Цитата:Легкий шар массы m расположен между стенкой и тяжелым шаром массы M. В этой задаче шары могут двигаться только в одном измерении: либо к стенке, либо от нее. Тяжелый шар толкнули по направлению к стенке. Сколько в этой системе произойдет столкновений (со стенкой и между шарами)
Если написать программку и численно смоделировать эти столкновения - считая трение отсутствующим и столкновения абсолютно упругими, то задача решается легко - импульс и энергия сохраняются - для нахождения 2 неизвестных после столкновения скоростей имеем два уравнения. Ответ выглядит так:
Цитата:M/m = 1, число столкновений = 3;
M/m = 100, число столкновений = 31;
M/m = 1000, число столкновений = 314;
M/m = 10^4, число столкновений = 3141;
M/m = 10^5, число столкновений = 31415;
M/m = 10^6, число столкновений = 314159;
M/m = 10^7, число столкновений = 3141592;
Вполне очевидно что число столкновений состоит из n цифр взятых из десятичного представления числа пи. Казалось бы как связаны столкновения тел двигающихся по прямой и число пи?
Ответ поражающий своей красотой находится здесь:
https://elementy.ru/problems/595/Odnomernyy_bilyard
Цитата:Всё свелось к исследованию «бильярдного» движения точки в остром угле. Причем изначально точка двигалась параллельно одной из сторон угла.
Почему в школе мне об этом не рассказали? А во про иглу Бюффона мне в школе рассказали. Но бильярдный способ вычисления числа пи мне кажется интересней.Хотелось бы также заслушать доклад про иглу Бюффона. 
Хоть знать будем, чё это за ёпань, насколько патриотично пользоваться иглой вероятного противника в сложной геополитической обстановке и что обо всем этом думает г-н Перельман
Добавлено спустя 48 секунд:
EugenB писал(а):зачем я это прочитал?
я на лол деградировать захожу 
Задом наперед прочитай. Деградируешь мигом.Зyбиловод писал(а):Мне одному показалось что ТС только что, в особо извращенной форме, назвал Вадю земляным червяком?
Ещё и графики предоставил как он доминировать будет.Чапай писал(а):а если стенка будет с большим и неизвестным коэффициентом упругости, то поглощение энергии удара будет неизвестным
А ты по ссылке то ходил? Там о сферическом коне в вакууме условияdmitr033 писал(а):Почему в школе мне об этом не рассказали? А во про иглу Бюффона мне в школе рассказали. Но бильярдный способ вычисления числа пи мне кажется интересней.
епанутся у вас школа была, у нас хоть и сильный класс считался и школа неплохая (в Физтехи и прочие Бауманки люди из класса поступали), но уже даже некотрые задачи из сборника Сканави наша математичка решить не могла и прибегала к моей помощи и еще пары учеников.
Например поделить угол на n равных углов это уже считалось непосильной задачейКовбой Джо писал(а):dmitr033 писал(а):Почему в школе мне об этом не рассказали? А во про иглу Бюффона мне в школе рассказали. Но бильярдный способ вычисления числа пи мне кажется интересней.
епанутся у вас школа была, у нас хоть и сильный класс считался и школа неплохая (в Физтехи и прочие Бауманки люди из класса поступали), но уже даже некотрые задачи из сборника Сканави наша математичка решить не могла и прибегала к моей помощи и еще пары учеников.
Например поделить угол на n равных углов это уже считалось непосильной задачей
Я смотрю - тебе это помогло в жизни устроится
Вспоминай школьный курс, как поровну разлить чифирь из литровой банки в четыре кружки. Пригодится.Чапай писал(а):а если стенка будет с большим и неизвестным коэффициентом упругости, то поглощение энергии удара будет неизвестным
Даже боюсь представить из какой это практики 
Eddi писал(а):я с математикой не очень поэтому вот
юристы вроде должны идеально знать математику, быть невероятными интеллектуалами и логически мыслить 
Turner писал(а):Слышь пацаны, за объем круга слыхали?
ну, площадь, конечно) пятница-вечер)) *исправил
под катом код
Развернуть
vnutri = 0
x_max = 20000
y_max = x_max
For x = 1 To x_max
For y = 1 To y_max
ras = Int(Sqr((x - x_max / 2) ^ 2 + (y - y_max / 2) ^ 2))
If ras < x_max / 2 Then vnutri = vnutri + 1
Next y
Next x
pp = (4 * (x_max / 2) ^ 2) * vnutri / x_max / (x_max / 2) ^ 2
MsgBox pp / x_max
Цитата:M/m = 1, число столкновений = 3;
M/m = 100, число столкновений = 31;
M/m = 1000, число столкновений = 314;
M/m = 10^4, число столкновений = 3141;
M/m = 10^5, число столкновений = 31415;
M/m = 10^6, число столкновений = 314159;
M/m = 10^7, число столкновений = 3141592;
Я один не понял, куда делось отношение M/m = 10 (или 10^1, если угодно?)