Завожу движок, а он не заводится. Прям ни стого, ни сего. Стартер крутится, а движок нет. Есть подозрение на втягивающее реле. У кого-нить мож было подобное?

ИМХО, подозрение оправдано. Думать, что в стартере накрылась/провернулась шестерня, входящая в зацепление с венцом маховика, все же не хочется. Такое крайне маловероятно.
Начать советую с проверки и зачистки контактов подходящих к тяговому реле. Если не поможет, переходишь к самому реле, тем более что цена вопроса - 300-400 рублей. За "чисто ВАЗовским" гоняться, ИМХО, не стоит, болгарское (причем более дешевое) тоже вполне нормальное.

А втягивающее сложно самому заменить?

Действуем так:
- корпус воздушного фильтра (ослабить один хомут, выдернуть два резиновых пистона, отсоединить провод от ДМРВ).
- провода идущие к тяговому реле (одна клемма, один контакт прижатый гайкой).
- открутить два болта крепления тягового реле и снять его (подпружиненный цилиндр не трогайте, можно смело оставлять старый).
- сборка в обратной последовательности.

Получается, что стартер сам отворачивать не надо? А как мне наверняка убедиться, без снятия стартера, что дело во втягивающем реле, а, например, не в шестерне привода?

Поменяй реле, если проблема решена, то зачем лезть дальше? В конце концов, всегда можно договориться взять в магазине реле "на пробу" и если проблема не в нем, то далее уже стартер...

У меня втягивающие накрываются раз в три месяца. При этом стартер не крутит, а раздается щелчок. И все.

А может у аффтара с бендиксом проблема?

Разобрался я с этой поломкой. оказалось, что у штока во втягивающем накрылась тяга, которая вилку цепляет. Вместо неё поставили болтик на 6 и всё ОК!