Такой вопрос...
тачка вчера встала. Поворачиваю ключ зажигания - схватывается, но сразу глохнет двигатель... - вылез, открыл капот, смотрю в фильтре (у меня стоит между бен/насосом и карбюратором) нет бензина... Покачал бензонасосом - не идет.. Подумал - может бензин кончился, а датчик уровня топлива в салоне глючит... Немного постоял. Снова покачал бензонасосом - смотрю качает бензин (появился в фильтре).. накачал - сел завел и поехал до автозаправки... Заправился и уже после этого до гаража - около 3 км ехал - ничего не глохло..
Может ли это бензонасос так себя вести или у меня банально кончился бензин, а стрелка неправильно показывала?

Может и насос, может и бензин, проверяй.

а как проверить бензонасос?

Ездий пока такая фигня опять не случится, как только, проверяешь наличие бензина в баке, если есть - берешь мочишь тряпку холодной водичкой, и на насос кидаешь.
И еще в поиске много тем про это.