Подскажите можно ли проверить правильную работу БСЗ:
катушку?
трамблер?
коммутатор?

если да, то как?

Дело простое, если все исправно, то оно работает
а правильность работы только на стенде, либо с помощью осциллографа и наличия навыка

Делал так.
1. Просто снимаю со свечи провод, надеваю на запасную (или выкрученную из цилиндра), обеспечиваю нормальный контакт на корпус (иначе, говорят, летит коммутатор) и прокручиваю стартером. Если нет искры - иду дальше.
2. Отключаю центральный от катушки и подключаю свечу к нему. Если есть - значит распределитель (бегунок там, и т.д.) или провода ВВ. Нет - иду дальше.
3. Отключаю разъем от трамблера. Проверяю тестером напряжение между центральным контактом и корпусом. (Разъема, а не трамблера.) Должно быть, меньше 12, какое - не помню, вольт 7, что ли? Если нет - коммутатор сдох или неправильно подключен. При отсутствии тестера этот шаг можно пропустить.
4. Замыкаю центральный провод разъема на корпус. Должна быть искра! Если нет - коммутатор, катушка или что-то неправильно подключено или отвалилось.

Как отдельно проверить коммутатор, катушку и датчик холла - не подскажу, не пробовал, пока не было необходимости.

Наверно, можно прозвонить обмотки катушки тестером...
Если измерить напряжение между центральным проводом трамблера и корпусом (при подключенном разъеме), то, по идее, при вращении коленвала должны быть импульсы. Наверно это можно наблюдать обычным тестером, но я не пробовал.

В магазинах продают пробничек. Называется МД-1 (моментальная диагностика) с разьемом от коммутатора. Там три светодиода, один говорит о наличии напряжения на комутаторе, второй о целостности катушки, а третий о работе датчика Холла.
Сам не видел, рассказывали, но приобрести хоцца. Стоит около 50р.
Но это все о проверке работоспособности, а вот если вопрос стоял именно о правильности работы... Хмм. Ну если зажигание нормально работает, значит все и правильно.

Как то на даче рылся в старой макулатуре, нашел журнал "ЗР", начала 90-ых. Этих номеров, к сожалению, нет на сайте "ЗР". Там офигительная схема по проверке БСЗ! Я ее отксерил, в машине в бардачке лежит, счас я в командировке, когда вернусь, отсканю, тока вот куда закинуть, на мыло тебе, xaleksx? Из приборов там нужен вольтметр и омметр (все есть в стандартном тестере). Вся схема типа разветвленного дерева, на каждом шагу при проверке двигаешься туда или сюда, пока не придешь к единственно правильному выводу. Единственно, что может показаться минусом, итоговые результаты укажут, поменять ли тебе катушку, проводку, распределитель и т. д. , но не откроют причину, то есть дальше действительно осциллограф нужен, или еще что.. Но по мне лучше я новый коммутатор куплю, чем его тестировать, пытаться реанимировать...