Собственно на 2х годовалом авто по цифре на номере или по дырке в талоне техосмотра?

30 дней с момента постановки на учет авто.

По дырке на талоне

Упс что-то не увидел что авто 2 летнее. Или топик подредактировали.

По дырке.

Техосмотр проходят тогда, когда первый раз оштрафуют за его отсутствие.

Ага , особенно если еще номера скрутят ( имеют право ).
Цифра на номере носит лишь рекомендательный характер.

5.2. Транспортные средства, с года выпуска которых прошло не более 5 лет, включая год выпуска , подлежат осмотру каждые 24 месяца. (в ред. Приказа МВД РФ от 18.05.2001 N 528)
5.5. Сроки, предусмотренные настоящим пунктом, исчисляются с даты проведения первого государственного технического осмотра. (пп. 5.5 введен Приказом МВД РФ от 18.05.2001 N 528).