Вопрос такой: на новой 2114 при разгоне, торможении двигателем, а также на кочках, рычаг КПП болтается, т.е. такое чувство, что болтается двигатель влесте с КПП. Может быть на заводе что-то не докрутили, или для 2114 это нормально? На других авто я токого не замечал. Что можно сделать, чтобы этого не было?

Встречается частенько. Строго говоря, это даже не гарантийный случай, пока подушки двигателя целые. Просто они такие мягкие...

если бы была проблема с крепежом мотора-наверняка вышибало бы первую передачу.
Надо снять чехол с ручки и посмотреть механизмы ручки-возможно что защитный кофр неправильно натянули при сборке "стажеры" может быть болт осевой неподтянут.
А как вообще на отключеном двигателе ведет себя рычаг? На совершенно новых он должен быть туговат пока не притрутся пластмассовые шайбы и т.д. и тп.п.Болтаться как сосиська не должен.Еслитак-в гарантийку пусть кулису меняют-там бывает силумин трескается обычно при тугом перекл.заднего хода.
Если вы конечно привыкли к другим автомобилям-на Самарах рычаг потряхивает особенно если очень низкие обороты ХХ.

Если это норма - хорошо (Хоть и сомневаюсь). А возможно ли это как-то устранить? Может быть есть подушки более жесткие?

На отключенном двигателе рычаг ведет себя нормально: немнего туговат, а задняя передача втыкается с затруднениями. Вот немогу понять, надо что-то предпринимать в связи с этим, или нет?

Не нужнозацикливаться на
этом.Нужно чтобы приработались все осевые и шарнирные соединения,обязательно соблюдать правило трех секунд и обязательно полностью выжимать сцепление.
Правило 3 секунд-не пытаться включить заднюю передачу сразу после остановки-досчитать до трех чтобы выровнялась скорость и после этого включать.Особенность задней передачи-в том что она не синхронизирована а также имеет прямозубую шестерню-т.е. не подхватывается влет при подключении .
Короче если не хочется иметь проблем с КПП не надо спешить,делать "полицейские" развороты ,нервничать когда другие нервные люди вам сигналят со всех сторон на дороге.Нужно просто послать их про себя и спокойно по правилу 3 секунд включать задний ход.Тоже относится и к парковке-не надо чтобы что-то внутри лязгало и трещало при включении заднего хода.
Удачи
Надеюсь внятно написал 8-)