врет ли одометр при смене радиуса диска с R13 на R15, например, при прочих равных условиях, типа шина 175/60?

Вы, батенька, геометрию с физикой учили?
Конечно врет. И одометр и спидометр

я соссно так и думал
а на 16 клапанники в прошивки прописывают 14 колеса вместо 13?

На 16-х штатные 14, следовательно, прошивка должна быть соответственная. Как никак - авто - изделие соответсвующее множеству ГОСТов, ТУ и т.д.

Какие прошивки ребята,общий то диаметр колеса не меняется,на 14 просто более низкопрофильная резина и все,у меня раньше стояла 195/50R15(сейчас 205/50R15 - D=586мм) общий диметр колеса в сборе D=576мм,а 175/65R14 D=583мм то есть 14-е даже больше,175/70R13 D=575мм.Вот и всё элементарная арифметика,конечно если ставить колесо больше,а профиль резины не менять,то оно будет больше в диаметре,и спидометр будет врать,но есть одна проблемма - оно просто не влезет в арку

При чем здесь радиус колеса и показания спидометра? Скорость, равно как и километраж снимаются с коробки передач с ведущей шестерни привода спидометра. Поправьте, если я не прав.

Поправляю. Представь: Ось крутится с постоянной скоростью, если на неё сначала насадить колесо 20 см. в диаметре, скорость движения будет одна, а если 30 см в диаметре, то скорость движения другая и больше первой, а ось крутится везде с одинаково и с постоянной скоростью. Так датчик меряет скорость вращения оси.

Да, че то меня подклинило....все верно.

Ну если еще кто-то сможет объяснить, какое отношение прошивка имеет к размеру колес, буду крайне благодарен. Или под прошивкой понимается ПО приборной панели?

Читать про датчик скорости: http://chiptuner.ru/sensor.php

Если это датчик холла, то и перепрошивкой не обойтись. Всё-таки с вала снимается. Может по этому на 13 радиусе спидометр завышает?