Когда холодный совсем не заводится, то есть даже не пытается. Завести можно с толкача. Когда немного проедешь заводится прекрасно. В чём может быть причина? (может важно - ваз 2101)

Аккум. в норме?

Проверь свечи - может заливает.

аккумулятор рабочий, свечи не заливает, холодный он даже не пытается от ключа заводится (даже не рычит при повороте ключа).

Чё та я не понял - чё когда ключ на "старт" совсем тихо что ли?
Если так, то аккум у тебя скорее мертв чем жив.

Скорее бендикс мазутом забился, надо снять стартер , разобрать и хорошо промыть бензином бендикс, собрать и смазать. У меня такое было, причем на новом стартере, отъездил с месяц, стартер перестал включаться. После промывки все работает уже второй год без проблем. Откуда там мазут взялся не знаю.

Если стартер крутит, может всего-лишь воздушная заслонка не перекрывается до конца ?

Поменяй телескопическую тягу в карбе. Даже невзирая на то, что она сжимается. Меняй только на новую, а старую бросай далеко, чтобы больше не найти. И не бери у друга, вроде рабочую. Её от износа перекашивает и при запуске воздушная заслонка перестаёт "хлюпать". Пусть помошник запускает мотор при закрытой заслонке. Смотри на неё, она должна трепыхаться. Иначе смотри настройки пускового устройства (читай юзер мануал по карбу).

А если не крутится?

...ну если не крутится то либо аккум, либо плохие контакты....ну либо плохие контакты в самом стартере.....по моему другого не дано....

Ну если на горячую нормально, значит аккум.
Можно конечно еще втягивающее предположить, но и на горячую должно глючить.