Машине больше года , а налог не присылали(отцу за 5 лет тоже не пресылали). Как его заплатить? У них в базе машины нет.

мне прислали на третий год только.
Так уж они работают меееедлеееено. Никаких последствий не уплаты, всвязи с неизвещением, нет. Ну разве только (в худшем случае) пени 10-12% за год. Из плюсов: через 3 года не заплатил - можно вообще не платить.
То что нет машины в базе - это, согласись, их проблемы. Но можно всегда прийти в ГНИ с ПТС и восстановить справедливость (пара-тройка часов в очереди). Кстати есть еще, наверное, несколько десятков баз, где что-то о нас числится - можно в отпуск обойти их все.

придти и внести в базу мне отказались сославшись на то, что в частном порядке такие вопросы не решают )

Тогда надо сходить хотя бы к начальнику, того инспектора, который Вам отказал - уплата налога - как раз всегда и решаеться в частном порядке и зависит от обладания частным лицом неких налогооблагаемых объектов - в моей налоговой предлагают прйити с ПТС. Можете написать жалобы в прокуратуру, чтобы на инспектора возбудили дело за злоупотребление служебными положением, халатностью, повлекшими за собой ущерб для государтсва на хххх рублей.