1. Можно, если прописаны на одной территории, то есть на учет нужно ставить там же, где снимаешь.
2. Если владелец меняется, то старый полис недействителен.

VI. Досрочное прекращение действия договора обязательного страхования
33. Действие договора обязательного страхования досрочно прекращается в следующих случаях:
а) смерть гражданина - страхователя, если его права и обязанности по договору обязательного страхования не перешли к другим лицам;

б) ликвидация юридического лица - страхователя;

в) отзыв лицензии страховщика в порядке, установленном законодательством Российской Федерации, и (или) ликвидация страховщика;

г) прекращение договора обязательного страхования по инициативе страховщика в связи с неуплатой страхователем страховой премии в установленный срок при продлении срока действия договора обязательного страхования;

д) отказ страхователя от продления договора обязательного страхования со страховщиком, с которым был заключен договор;

е) замена собственника транспортного средства;

ж) полная гибель (утрата) транспортного средства, указанного в страховом полисе обязательного страхования;

з) предоставление страхователем страховщику ложных или неполных данных при заключении договора обязательного страхования, имеющих существенное значение для определения степени страхового риска;

и) иные случаи, предусмотренные законодательством Российской Федерации.

Можно ли оформить машину на себя не имея водительского удостоверения? Права будут через месяц, а машину уже предлагают.