Задачка 4 класса из советского прошлого - Кофейня и курилка

tihohod

На форуме 19 лет Сообщения: 560 Откуда: Санкт-Петербург

# 25 Октября 2013 22:33

kolhoznik писал(а):

короче я так прикинул и получилось, что пр первой встрече более медленная лодка проплывёт 500м, это как бы в условии.

Не факт. То, что они первый раз встретились на расстоянии 500 метров от одного берега не значит, что до другого не было в этот момент, скажем, десяти метров. И вообще задача парадоксальная - не могут лодки, движущиеся с постоянной скоростью по одной прямой встретиться более одного раза.

Последний раз редактировалось: tihohod (25 Октября 2013 22:43), всего редактировалось 1 раз

SeaRunner

Предупреждений: 1

На форуме 18 лет Сообщения: 5404 Откуда: Где наркотики проще купить, чем хорошую запчасть на ВАЗ Авто: 4х4 не для всех (золотая мечта Pu1sat0r-а)

# 25 Октября 2013 22:42

dmitr033 писал(а):

Встретил забавную задачку из советского прошлого - 4 класс отбор в матинтернат, решить ее нужно в уме за 15-20 минут:

Цитата:

Две лодки отчаливают одновременно от противоположных берегов озера. Лодки плывут по прямой и с постоянной скоростью. Первый раз они встречаются в 500 метрах от одного берега, а на обратном пути - в 300-х метрах от другого берега. Какова ширина озера?

Внимание скорости лодок постоянные, но разные.
Задача решается без формул чисто логическими рассуждениями, знаний выше 4 класса не требуется, никакого креатива тоже не требуется, а вот дисциплинированное мышление требуется. Ответ писать пока не буду. Хорошая задачка, креативщики отдыхают.

Ширина озера 1200 метров.

Самое сложное - сделать предположение, что если первая встреча лодок произошла во время Т, то вторая произойдет во время 2Т.

Далее задача решается системой 2х линейных уравнений, в итоге получается квадратное уравнение, которое решается стандартно. Как его решают в 4м класее - я х.з. supercool

tihohod

На форуме 19 лет Сообщения: 560 Откуда: Санкт-Петербург

# 25 Октября 2013 22:46

SeaRunner писал(а):

А откуда следует, что обе лодки успели до второй встречи доплыть до противоположных берегов и развернуться? Может, развернулась только быстрая и догнала медленную раньше, чем та переплывет озеро в первый раз?

SeaRunner

Предупреждений: 1

На форуме 18 лет Сообщения: 5404 Откуда: Где наркотики проще купить, чем хорошую запчасть на ВАЗ Авто: 4х4 не для всех (золотая мечта Pu1sat0r-а)

# 25 Октября 2013 22:56

tihohod писал(а):

А откуда следует, что обе лодки успели до второй встречи доплыть до противоположных берегов и развернуться? Может, развернулась только быстрая и догнала медленную раньше, чем та переплывет озеро в первый раз?

Из ответа топегстартера то ли на 3й, то ли на 4й странице о трехкратной ширине и формуле для 4-го класса: 3*500-300 = 1200 Wink

Можете свой вариант обсчитать Wink

BPSNSK

На форуме 15 лет Сообщения: 1843 Откуда: 254 Авто: Чтобы спасти Россию, нужно сжечь Москву! (c)

# 25 Октября 2013 23:30

Шульц писал(а):

координаты, как у Гаврилыча в подписи!

а что там по ним? Ничего не видно такого, хотя примерно понял.

Шульц

Главврач

На форуме 20 лет Сообщения: 1017 Откуда: г.Оренбург

# 25 Октября 2013 23:33

BPSNSK писал(а):

Шульц писал(а):

координаты, как у Гаврилыча в подписи!

а что там по ним? Ничего не видно такого, хотя примерно понял.

По ним что? Выезд на это озеро, млять, с замером берегов лазерной линейкой, цуко! Pardon

SeaRunner

Предупреждений: 1

На форуме 18 лет Сообщения: 5404 Откуда: Где наркотики проще купить, чем хорошую запчасть на ВАЗ Авто: 4х4 не для всех (золотая мечта Pu1sat0r-а)

# 25 Октября 2013 23:47

Шульц писал(а):

BPSNSK писал(а):

Шульц писал(а):

координаты, как у Гаврилыча в подписи!

а что там по ним? Ничего не видно такого, хотя примерно понял.

По ним что? Выезд на это озеро, млять, с замером берегов лазерной линейкой, цуко! Pardon

Вам туда нельзя - опять нажретесь как свинтусы, лодки утопите... supercool

Придется другую задачу решать, про утопленников.

rg-45

На форуме 17 лет Сообщения: 22129 Откуда: москва сао Авто: ипонское дивятко и маздосарай

# 26 Октября 2013 00:43

так сорость лодок уже считали,
графики рисовали?
формулы както скучно смотрятся.

SeaRunner

Предупреждений: 1

На форуме 18 лет Сообщения: 5404 Откуда: Где наркотики проще купить, чем хорошую запчасть на ВАЗ Авто: 4х4 не для всех (золотая мечта Pu1sat0r-а)

# 26 Октября 2013 10:34

tihohod писал(а):

А откуда следует, что обе лодки успели до второй встречи доплыть до противоположных берегов и развернуться? Может, развернулась только быстрая и догнала медленную раньше, чем та переплывет озеро в первый раз?

Кстати да. Задача имеет второе решение - ширина озера получается 1614,1 метра.

Решение - ниже:

kolhoznik

На форуме 18 лет Сообщения: 1301 Откуда: Москва Авто: Октавия 1.8 АКПП

# 26 Октября 2013 10:50

"Ну вы блин даёте" (с)

asaw

На форуме 15 лет Сообщения: 251 Откуда: Старые Васюки Авто: чешская калина 4x4

# 26 Октября 2013 13:06

гениално! я к тому, что в последнем случае T2 != 2*T и вообще ХЗ откуда эти L=300+1000+2X взялись, но ответ правильный lol1

система такая:

V1t1 + V2t1 = x; (к моменту первой встречи обе лодки проплыли в сумме длину озера x)
V2t1 = A; (при этом они оказались на расстоянии A = 500 от одного берега)
V1t2 = x + (x-B); (к моменту второй встречи быстрая лодка проплыла озеро x один раз + ещё обратно, но не доплыла B = 300 метров)
V2t2 = x - B; (медленная лодка, соответственно, просто не доплыла B = 300 до x)

Отсюда видно, что t2/t1 != 2, но ответ при этом такой же lol1

SeaRunner

Предупреждений: 1

На форуме 18 лет Сообщения: 5404 Откуда: Где наркотики проще купить, чем хорошую запчасть на ВАЗ Авто: 4х4 не для всех (золотая мечта Pu1sat0r-а)

# 26 Октября 2013 15:10

asaw писал(а):

гениално! я к тому, что в последнем случае T2 != 2*T и вообще ХЗ откуда эти L=300+1000+2X взялись, но ответ правильный lol1

Не парься с математикой. Это просто волшебство такое. Сильное колдунство... Wink

Показать сообщения:

Перейти:

ИНФОРМАЦИЯ ПО ИКОНКАМ И ВОЗМОЖНОСТЯМ