А простой письменный договор у нотариуса регистрировать надо?

Собственники (бывший и новый) расписываются в ПТС (после снятия с учета, в моем случае за бывшего собственника расписывались по доверке), после чего ГАИ в ПТС делает отметку о регистрации нового собственника.

2 SDRIVER:
Так договор потому и называется простым письменным, что составляется в письменной форме без нотариального удостоверения.
Нотариального удостоверения требуют только некоторые виды сделок (но это уже совсем другая история).