Шура

Сравниваем на весах А1,А2,А3,А4 и Б1,Б2,Б3,Б4.
Если А1,А2,А3,А4 = Б1,Б2,Б3,Б4, значит ущербный шарик среди В1,В2,В3,В4.
Сравниваем А1,А2,А3 и В1,В2,В3.
Если А1,А2,А3 = В1,В2,В3 , значит ущербный шарик - это В4.
Если А1,А2,А3 > В1,В2,В3 , значит ущербный шарик легче остальных.
Сравниваем В1 и В2.
Если B1 = B2 , значит ущербный шарик - В3.
Если В1 > В2, значит ущербный шарик - В2.
Если В1 < В2, значит ущербный шарик - В1.
Если А1,А2,А3 <1> В2, значит ущербный шарик - В1.
Если В1 <2> Б1,Б2,Б3,Б4
Сравниваем В1,В2,Б3,Б4 и А1,Б2,А3,А4
Если В1,В2,В3,Б4 = Б1,Б2,А3,А4 , тогда ущербный шарик среди А1,А2,Б3.
Сравниваем А1 и А2
Если А1 = А2 , значит ущербный - Б3
Если А1 > А2 , значит ущербный - А1
Если А1 <2> Б1,Б2,А3,А4.
Предположим Б4 - ущербный.
Тогда Б4 - тяжелее других.
Но тогда А1,А2,А3,А4 < Б1,Б2,Б3,Б4 , а это не так!
Следовательно ущербный шарик среди Б1,Б2,А3,А4 и он легче других
Предположим, что ущербный шарик среди А3,А4
Но тогда А1,А2,А3,А4 <1> Б1 , тогда ущербный - Б1
Если В1 < Б1 , тогда произошло чудо (:
Если В1,В2,В3,Б4 < Б1,Б2,А3,А4.
Предположим, что ущербный шарик среди Б1,Б2
Но тогда А1,А2,А3,А4 <1> А4 , значит ущербный - А3
Если А3 < А4 , значит ущербный - А4
Если А1,А2,А3,А4 <1> Б1,Б2,Б3,Б4 .

Сравниваем на весах А1,А2,А3,А4 и Б1,Б2,Б3,Б4.
Если А1,А2,А3,А4 = Б1,Б2,Б3,Б4, значит ущербный шарик среди В1,В2,В3,В4.
Сравниваем А1,А2,А3 и В1,В2,В3.
Если А1,А2,А3 = В1,В2,В3 , значит ущербный шарик - это В4.
Если А1,А2,А3 > В1,В2,В3 , значит ущербный шарик легче остальных.
Сравниваем В1 и В2.
Если B1 = B2 , значит ущербный шарик - В3.
Если В1 > В2, значит ущербный шарик - В2.
Если В1 < В2, значит ущербный шарик - В1.

Если А1,А2,А3 <1> В2, значит ущербный шарик - В1.
Если В1 <2> Б1,Б2,Б3,Б4

А1,А2,А3,А4 <1> Б1

Ну в общем правильно все, выложу еще и то решение, которое есть у меня, может там понятнее будет.

Ну в общем правильно все, выложу еще и то решение, которое есть у меня, может там понятнее будет.

Пронумеруем шары: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12, и разделим их на три группы:

A [1 2 3 4]
B [5 6 7 8]
C [9 10 11 12]
1. Взвесим шары группы A и B. Если их вес окажется одинаковым, то мы узнаем, что урод находится в группе C, а шары в A и B - нормальные. Предположим, что это условие выполняется.

2. Возьмем три любые шара из группы A или B (все они нормальные) и взвесим с тремя шарами из C - к примеру, будем взвешивать шары [1 2 3] и [9 10 11]. Здесь может быть два варианта:

a. Шары имеют одинаковый вес - таким образом, шар 12 урод, затем третье взвешивание урода с любым другим определяет, тяжелее он или легче;


b. Шары имеют разный вес, поэтому один, имеющих номер 9, 10 или 11 - урод. (И если группа [9 10 11] легче, чем группа [1 2 3], то урод легче. Если группа [9 10 11] тяжелее, то вес урода больший). В третьем взвешивании возьмем два шара из группы [9 10 11] и сравним их вес. Если их вес одинаков, то урод - оставшийся третий шар. Если нет, то мы уже знаем тяжелее он или легче и определить просто.

Более сложный случай
1. Мы сравнили вес шаров групп A и B, он оказался разным, поэтому урод находится в группе A или группе B. а в группе C - нормальные;

2. Предположим, что шары группы A [1 2 3 4] тяжелее шаров группы B [5 6 7 8]. Разделим группу A таким образом, чтобы мы взвешивали шары [1 2] и [3 4]. К ним добавим по одному шару из группы B - на левую чашу весов, и С - на правую. Сравниваем вес шаров [1 2 5] и [3 4 12]. Мы знаем, что шар номер 12 нормальный. В этой ситуации возможно три варианта.

1. Шары [1 2 5] тяжелее. Но мы знаем, что шары с номерами 3,4 и 5 - настоящие, так как мы положили их на разные чаши весов, и баланс при этом не менялся: шары 3 и 4 были переложены с левой чаши на правую, а номер 5 - с правой на левую. Таким образом, урод находится под номером 1 или 2. Также знаем, что вес урода больше. Последнее взвешивание шаров 1 и 2 найдет более тяжелого урода.


2. Шары [3 4 12] тяжелее. Это означает, что урод был
перемещен. Урод - номер 3 или 4, и его вес больше или номер 5, тогда его вес меньше. Последнее взвешивание шаров 3 и 4 дает точный ответ. Если вес этих шаров одинаковы1, то урод - номер 5. Если нет, то значит вес урода больше массы номеров 3 и 4.


3. Шары с номерами [1 2 5] и [3 4 12] уравновешиваются. Урод должен находиться сред трех оставшихся шаров групп А и В, то есть номеров [6 7 8]. Но вес урода меньше, так как при первом взвешивании номера [1 2 3 4] были тяжелее группы [5 6 7 8]. Третье взвешивание, в котором на чаши весов кладется по одному шару, определяет урода. Если мы сравним вес номеров 6 и 7, и он окажется одинаковым, то урод - 8. В противном случае урод более легкий шар.

Блэир, давай мои "женские" задачки!!!

Вы тут ещё или пятница уже кончилась?

Заморозь до понедельника, я через 45 мин ухожу!

Возьми её с собой: там решение, вобщем-то, может и больше, чем на час, а то и два будет.

Ты думаешь, мне в выходные делать нечего