Такой вопрос: как решается вопрос с выплатами по ОСАГО при обоюдке? И что это вообще такое? будут ли постановления о привлечении к административной ответственности обоих участников, или будет вынесено какое-то решение о невозможности установления виновника?

суд

ГИБДД рассматривая материал должно же принять какое-то документальное решение

Ано уже приняло его - обоюдка -минимум два протокола : по одному на каждого из участников .

читайте предыдущую мои писанину по этому вопросу через поиск...

Если ГАИ считает, что виноваты оба, то в суд для определения степени вины. После этого посчитают:
Ваш ущерб*вина оппонента-ущерб оппонента*ваша вина
Кто останется должен, тому хрен, а его страховая будет платить.
Вроде так.

50%матущерба каждому

По моему обоюдка- это ГАИишная выдумка. Есть административная ответственность за конкретное нарушение ПДД, преведшее в столкновению (материальный ущерб). Даже если ты врежешься в машину с пьяным за рулем, то у вас будет разная ответственность. За столкновение ты, он за пьянку. Материальный ущерб будешь выплачивать ты в полном объеме чел. в машину которого въехал.

моем случае, произошло ДТП на реглируемом перекрестке при исправно работающим светофоре? Кто-то по-любому ехал на запрещающий сигнал, или не "убедился, что перекресток особожден". И если обоюдка, то кто в чем виноват? Не сходится. Может быть, обоюдка, этокогда никто не привлекается?

что то пропало моё сообщение час 1.5 назад писал ...

не всегда, но обычно так и делают, не разбираясь долго.