В декабре 2006 г. приобрел автомобиль ВАЗ 2111 (дв.1,6, 8 кл.),новая панель. Вчера обнаружил неисправность: светодиодная подсветка замка зажигания и свет в салоне, которые обычно зажигаются при открытии дверей и гаснут через 30 сек., не выключаются при любом положении ключа в замке зажигания, в выключенном состоянии и с закрытыми дверями. Что сломалось, как отремонтировать? "

А сигнализация как себя ведет? Не ругается на "открытые" двери при постановке на охрану?
Начните с проверки состояния концевиков дверей (окислились, залипли) и их проводки (где-то может коротить на массу).

Проверил концевики в дверях, заменил АПС, отключил плафон - все равно горит. На старых схемах все провода с концов идут в БСК. Если машина без оного, то куда они идут и где соединяются в один?

Левая сторона панели над блоком предохранителей, разъем 21 pin. Найдешь перемычки от белого с черной полоской провода, это оно и есть.