Есть 12 монет одинакового достоинства. Одна из них фальшивка. Нужно её определить при помощи трёх взвешаний. Весы любые. Не извесно, легче фальшивка или тяжелее.
Я уже второй месяц бьюсь над ней. Need help. Босс нам обещал типа премии, кто решит. Но правда дал подсказку, что монеты нужно пронумеровать.

как щаз помню...
в 99 году мой друг за решение этой задачи выиграл 12 ящиков водки "Гжелка". ох и нажрались же мы :-D
решение он мне так падла и не сказал.
8-)

у меня жена отгадала за пару минут, ща спрошу у неё.
Нумировать там ничего не нужно, вроде.

Давай, жду с нетерпением.

Тут, тут,а ещё вот тут!

ошибся, она другую загадку с монетами отгадала, там было 8 штук и условие чуть другое

Пронумеруем монеты: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12, и разделим их на три группы:

A [1 2 3 4]
B [5 6 7 8]
C [9 10 11 12]
1. Взвесим монеты группы A и B. Если их вес окажется одинаковым, то мы узнаем, что фальшивая монета находится в группе C, а монеты в A и B - настоящие. Теперь давайте предположим, что это условие выполняется.

2. Возьмем три любые монеты из группы A или B (все они настоящие) и взвесим с тремя монетами из C - к примеру, будем взвешивать монеты [1 2 3] и [9 10 11]. Здесь может быть два варианта:

a. Монеты имеют одинаковый вес - таким образом, монета номер 12 фальшивая, затем третье взвешивание этой монеты с любой другой определяет, тяжелее она или легче;


b. Монеты имеют разный вес, поэтому одна из монет, имеющих номер 9, 10 или 11 - фальшивка. (И если группа [9 10 11] легче, чем группа [1 2 3], то фальшивая монета легче, чем подлинная. Если группа [9 10 11] тяжелее, то вес фальшивки больший). В третьем взвешивании возьмем две монеты из группы [9 10 11] и сравним их вес. Если их вес одинаков, то подделка - оставшаяся третья монета. Если нет, то вы можете определить подделку, так как уже знаете, тяжелее или легче она по сравнению с другими монетами.
Теперь давайте вернемся первому шагу и рассмотрим другой - более сложный вариант хода событий.

1. Мы сравнили вес монет групп A и B, он оказался разным, поэтому фальшивка находится в группе A или группе B. Кроме этого, теперь мы знаем, что монеты в группе C - подлинные*;

2. Предположим, что монеты группы A [1 2 3 4] тяжелее монет группы B [5 6 7 8]. Разделим группу A таким образом, чтобы мы взвешивали монеты [1 2] и [3 4]. К ним добавим по одной монете из группы B - на левую чашу весов, и С - на правую. Таким образом мы сравниваем вес монет [1 2 5] и [3 4 12]. Мы знаем, что монета номер 12 настоящая. В этой ситуации возможно три варианта.

1. Монеты [1 2 5] тяжелее. Но мы знаем, что монеты с номерами 3,4 и 5 - настоящие, так как мы положили их на разные чаши весов, и баланс при этом не менялся: монеты 3 и 4 были переложены с левой чаши на правую, а номер 5 - с правой на левую. Таким образом, фальшивая монета находится под номером 1 или 2. Теперь мы также знаем, что вес фальшивки больше. Последнее взвешивание монет 1 и 2 точно устанавливает подделку - более тяжелую монету.


2. Монеты [3 4 12] тяжелее. Это означает, что поддельная монета была перемещена. Вероятно, что подделка - номер 3 или 4, и вес монеты больше. Подделкой также может быть монета номер 5, тогда вес фальшивки меньше. Последнее взвешивание монет 3 и 4 дает точный ответ. Если вес этих монет оказывается одинаковым, то подделка - номер 5. Если нет, то значит вес фальшивки больше массы номеров 3 и 4.


3. Монеты с номерами [1 2 5] и [3 4 12] уравновешиваются. Это означает, что фальшивки нет на чашах весов, поэтому она должна находиться сред трех оставшихся монет групп А и В, то есть номеров [6 7 8]. Но мы знаем, что вес подделки меньше, так как при первом взвешивании номера [1 2 3 4] были тяжелее группы [5 6 7 8]. Третье взвешивание, в котором на чаши весов кладется по одной монете, определяет подделку. Если мы сравним вес номеров 6 и 7, и он окажется одинаковым, то подделка - 8. В противном случае фальшивой является более легкая монета.
Более подробно решение задачи описано в книге: Мачалевиц, Збинев и Фогель, Дэйвид Б, Как решать: современная эвристика, Спрингер, Берлин, Нью-Йорк, 2000 г. (ISBN: 3-540-66061-5)

* С учетом этого мы можем сравнить вес монет в группах А и С. Если он окажется одинаковым, то фальшивка - в группе В. В противном случае - в А. Теперь мы можем перейти ко второму шагу, но результат мы получим, проведя 4 взвешивания


Глупый у вас насяйника. Гугл поможет отгадать любую задачку 8-)

ты распечатай в форме заявления и начальнику на стол
Пусть входящий номер поставит, типа принял к рассмотрению и пусть сам разбирается

Все намного проще.
Берем по 6 монет, взвешуем. Та стопка, где фальшивка, будет легче.
Потом берем уже из этой стопки по 3 монеты и опять взвешуем. Опять же, где фальшивка, будет легче. Потом взвешуем уже по одной монете: если вес равен, то фальшивка 3-я монета, если не равен, то та, которая легче.

1 взвешивание.

2 взвешивание.

3 взвешиваниЯ!

И того 5 взвешиваний,а по условию:

S_Vladimir
Бинарный поиск практически

S_Vladimir

Блин, я думал весы с двумя тарелками.
А тяжелее или легче - пофиг .

О моей премии будет известно завтра. Шефа нэт на месте.

Олёшег
ВАш шеф "недалёк" однако...любой поисковик тебе ответит

Решение

1. На одну чашу весов кладём 4 монеты и на другую 4. Взвешиваем.
а) Чаши уравновешены. Следовательно, фальшивая монета находится среди оставшихся 4, а любую из тех 8, что на весах можно считать эталоном правильной монеты.
2. На левую чашу кладём 2 неисследованные монеты, а на правую 1, плюс одну эталонную. Взвешиваем. а) Чаши уравновешены. Следовательно, фальшива та единственная монета, которую мы ещё ни разу не клали на весы.
3. Взвесив её с эталоном, мы определим, тяжелей она или легче.
б) Перевесила чаша с 1+1 монетой. Следовательно, либо среди тех, что оказались вверху есть одна лёгкая, либо та непроверенная монета, что оказалась снизу - тяжёлая.
3. Взвесим две верхние, если чаши уравновешены, то та, что была снизу - тяжёлая, иначе - та, что окажется выше, та - лёгкая.
в) Перевесила чаша с 2 монетами. Аналогично пред. случаю получается перестановкой слов верх и низ, и слов тяжёлая/лёгкая ).
б) Перевесила одна из чаш. След. либо среди нижних есть тяжёлая, либо среди верхних есть лёгкая, а оставшиеся 4 - эталон.
2. Снимаем с нижней чаши 2 монеты, а с верхней одну. Меняем местами одну верхнюю и одну нижнюю монеты. На ту чашу, что была ниже докладываем одну эталонную. Взвешиваем.
а) Чаши уравновешены. Следовательно, либо монета снятая сверху лёгкая, либо одна из двух снятых снизу - тяжёлая.
3. Поступаем аналогично пункту 1а2б3.
б) Чаши продолжают перевешивать в ту же сторону. Следовательно, фальшивая монета находится среди тех трёх монет, которые оставались на своих местах.
3. Стандартная ситуация с тремя монетами, две из которых были сверху, а одна снизу. (1а2б3)
в) Чаши стали перевешивать в другую сторону. Следовательно, фальшивая монета - одна из двух, которые мы поменяли местами.
3. Достаточно взвесить одну из них с эталоном, например, ту, что всё время оказывалась внизу. Если и в этот раз она будет внизу, значит, она и есть фальшивая - тяжёлая, если же весы уравновесятся, то фальшивая - другая, причём - лёгкая.
http://www.mmonline.ru/problems.php?mid=3881&view=solution