Как проверить исправен ли бензонасос? И как лучше: ставить топливный фильтр до бензонасоса или после?

и до, и после :) до - с отстойником, а после - вертикальный....

Ставить пластмасовый только до бензонасоса, инжекторный металлический только после! Писал и я и другие об этом уже и не раз, поиском пользоватся нужно. А проверить бензонасос совсем не сложно, снимаешь с него или с карба шланг, опустить его в пустую емкость, завести мотор и смотреть какой силы бежит струйка. Бензина оставшегося в карбе хватает больше чем на минуту работы на ХХ. За это время у меня накачивается больше 2-х литров бензина, это нормально, может даже и многовато, но в карбе клапан (игла) нормальный, и обратка есть, так что это не страшно.
После бензонасоса пластмасовый фильтр ставить настоятельно не рекомендую, был печальный опыт загорания авто, которое мы к радости владельца потушили моим 5-ти литровым углекислотным огнетушителем, в этом случае я сам принимал участие, но он не еденичен

Вообще как бы неплохо до бензонасоса - заодно и его прикроет от грязи. Но тока если насос то нормальный. Иначе - плохо будет, проверено на собственном печальном опыте.
А что за обратка на жигулях то? Самодел? Правда интересно, а зачем.
Загорание? Это как же он его поставил? На жигуле бензошланг висит через кронштейн под угловой болт на крышке ГРМ и фильтр получается довольно далеко от двигателя... Ставить однако надо правильно.

Обратка на классике - это последствия установки карбюратора солекс 2108, положительные конечно последствия .
Где бы он не стоял, фильтр, после бензонасоса, давление в нем может быть довольно таки не маленькое, плюс температура в подкапотном пространстве, + вы видели какой толщины и качества пластмас из которого их делают!? Речь идет конечно о самых простых пластмасовых фильтрах ценой 10-20 рублей. 8-)