Какой ресурс безопасный для банковских карт? Или может есть опыт использования сайтов, где не требуют карту для подтверждения?

Да как бы все известные ресурсы достаточно безопасны.

Что бронировать-то собрались?

Отель, конечно!

проверяйте, чтобы на том сайте было включено шифрование SSL, иначе пароль рискует убежать к злоумленникам

традиционно пользую booking
за 4 года пароль никуда не убежал

у меня тоже booking, и все путем.

Оnetwotrip.com. Авиабилеты и отели. Правда, отели получается бронируешь через booking.com (заходишь на аккаунт bookinga через onetwotrip), но бонусы идут как авиабилеты+отели.

Я тоже достаточно часто путешествую и самостоятельно бронирую авиабилеты и гостиницы.
И могу сказать, что здесь надо только на авторизированных сайтах все бронировать и покупать. Т.е. не через посредников, а на сайтах перевозчика.