Если я не уложился с подачей заявления в эти указанные в законе пять дней - какие могут быть последствия для меня со стороны страховой компании (я - потерпевший) ???

На самом деле все зависит от СК...
Когда я подавал заявление на выплату (все вовремя), то задал теоретический вопрос про 5 дней... На что мне ответили, что они ("РЕСО-Гарантия") на этот срок не смотрят, а принимают документы все равно... (в пределах разумного), конечно...

Удачи.

В соответствии с Праивлами ОСАГО задержка в уведомлении СК о страховом случае не может служить основанием отказа в страховой выплате.