1 вопрос . нужна ли довереность супруге при пересечении границы ( я буду рядом )
2 вопрос. смотрят ли водительское при пересечении

Не знаю. Думаю, что нет. Вы же вместе. А если еще и в страховку "Зеленая карта" оба вписаны, то погранцам и в голову подобный вопрос прийти не должен. А в чем проблема пересесть на время пересечения границы?

Да. И свидетельство тоже. А если права новые, то еще и международные понадобятся.

Смотрят только паспорт, св-во о регистрации ТС и зеленую карту. Права никого не интересуют. Если паспорт и тех. паспорт на одно имя, то никаких доверенностей не надо.

а какая граница-то?

Грин карта оформляется на автомобиль и данные водителей там не фигурируют. Это не Российская страховка.
При прохождении границы водительское удостоверение не проверяют. Правильно сказано выше - ПТС авто и наличие владельца с паспортом - нет проблем.
В Европе международные права не требуются, согласно Женевской конвенции. Проверено.

Правда, моя страховая при выписке грин карты порекомендовала написать хотя бы рукописную доверенность. Сказали, что это избавит от ряда сложностей в системе их компании в случае ДТП вне территории РФ.

в грин-карте указан только собственник.
в\у вообще ни на одной границе не смотрят (проверено на рф\украина, рб\украина, украина-румыния, румыния\болгария).
сдаешь загранпаспорт, свидетельство о регистрации тс и грин-карту.
свидетельство о регистрации вкладываешь в паспорт собственика, кто за рулем вообще не важно.
на каком языке вы доверенность делать собираетесь? с нотариально заверенным переводом что ли?

уже приехал все хорошо.