Обломался временно на отрезке корень из двух

ага
получилось

Аццкей Ездун
блин. Я погнал что-то. Я так же сделал, только окружность добавил, оказывается ее не обязательно было добавлять...

Теперь застрял на том как вписать ромб в треугольник

Вот мое решение, но оно не проходит по звездам... Можно еще проще, но я не могу догнать как...

Земля на 3 слонах,которые на Ките
Тс за ересь на костер

Я центр круга только так смог определить. Но это опять же не оптимальное решение.



1. Проводим прямую через любые 2 точки окружности.
2. Строим серединный перпендикуляр (прямая, перпендикулярная к данному отрезку и делящая его на две равные части) к получившейся хорде - получаем диаметр.
3. Строим серединный перпендикуляр к диаметру.
4. Отмечаем точку пересечения диаметров.

Добавлено спустя 9 минут 15 секунд:



Ромб, вписанный в треугольник, у меня получилось оптимально решить с тремя звездами:



1. Строим биссектрису угла А.
2. Проводим серединный перпендикуляр к получившемуся отрезку.
3. Строим ромб.

Очень просто.

Аццкей Ездун
действительно просто

Аццкей Ездун
У меня такое же решение по ромбу. Мне одну звезду дали. А надо еще две. И как их заработать - хз

К вопросу об оптимальности решения...

Задача 3.3: точка пересечения серединных перпендикуляров.

Можно решить нарисовав такую порнографию:



А подумав и отбросив лишнее можно решить вот так:



Добавлено спустя 9 минут 2 секунды:

Секрет решения ромба на три звезды:

не делайте лишних действий. Я сначала провел диагональ прямоугольника. Потом провел к построенному отрезку перпендикуляр. А можно сразу использовать серединный перпендикуляр на двух точках, отрезок это лишнее...

1. Серединный перпендикуляр на двух точках диагонали.
2. Отрезки из углов к точкам пересечения перпендикуляра со сторонами прямоугольника.

Вот вам и щастье.

Добавлено спустя 26 минут 50 секунд:

Есть подводные камни

Вот что пишет сам разработчик:

L и E цели независимы. Для некоторых задач существуют универсальные решения, другие нужно проходить дважды - одно решение на L-звезду, другое - на Е-звезду.

Так что не всегда возможно получить сразу весь набор звезд...

Аццкей Ездун
Есть! Я осилил на три звезды!
Надо всего лишь после серединного перпендикуляра начертить гипотенузы треугольников, которые я отметил, а остальное он сам дочертит. Потому что остальные стороны ромба типа начерчены уже.

А мне подскажите, плз. Чо то никак.

Если кто-то еще не догадался, то L - это ограничение на количество линий (Lines), E - ограничение на количество элементов (Elements)...

Добавлено спустя 8 минут 7 секунд:



Как раз дошел до этой задачи. Перед попытками что-то чертить, первое, что приходит в голову, что корень из двух это диагональ квадрата со стороной равной единице...

Исходя из этого попробую изобразить решение...

Очевидно чертим круг радиусом 1. Отмерять угол в 45 градусов учились в предыдущих задачах...

Добавлено спустя 6 минут 42 секунды:

Вот решение сходу без всякой оптимизации, только достаточно было вспомнить что в геометрии равно корню из двух...



Добавлено спустя 5 минут:

Дальше задача про корень из трех, а вот что равно корню из трех чего-то не припомню...

Добавлено спустя 3 минуты 32 секунды:

Загуглил:

1. Расстояние между параллельными сторонами правильного шестиугольника со сторонами 1.
2. Диагональ куба со стороной равной 1.
3. Сторона равностороннего треугольника с радиусом описанной окружности равным 1.

Второй вариант нам не подходит, а первый и третий попробуем нарисовать...

Вполне очевидно что корень из трех это гипотенуза при катетах равных 1 и корню из 2.

Нужно не забывать, что некоторые задачи дают еще дополнительную звезду если показать все решения, коих я встретил до 4. Общий итог на табличке с выбором уровня сложности: у меня 1. Альфа 38/39 - в 7 задаче не могу решить по виду Е. а намертво уперся на 9 Йота 8 - трисекция хорды окружностью меньшего радиуса. Пока даже мыслей нет. Вечерком покручу.

Действительно... Но вот с построением проблемы... Думаю...

Добавлено спустя 11 минут 57 секунд:

Ludvig

А ты решил про корень из 3? Я чота приплыл совсем походу?

Прикольнааа

Какой же я тупой... Решается влет, если вспомнить, что cos 30 это корень из 3, деленный на 2... (по этому же принципу легче решается предыдущая задача про корень из двух)

Аццкей Ездун
2.4. покажи плиз.
пол.дня весит фоном, никак не дойду
уже тупо интересно, как

Крайней степени тривиальная задача...

1. Окружность через произвольную точку...


2. Вторая окружность через две очевидные точки...


3. Очевидная финальная прямая...


Вуаля, произвольный угол, умноженный на два, получен... Крайне просто... Все звезды, проще не бывает...

Хотелось бы поделиться еще парой задач, которые вызвали затруднения:

Задача 5.6 "Диез". Постройте прямую, проходящую через заданную точку, на которой две пары параллельных прямых отсекают равные отрезки.



Вот тут я минут на 15 залип... И казалось, что уже нет света в конце тоннеля, пока не одуплил и не закричал ЭВРИКА...



и задача 6.8 "Гипотенуза и катет". Постройте прямоугольный треугольник с заданной гипотенузой АВ и катетом, равным данному отрезку.



А вот здесь я вообще зафтыкал капитально...

Обе задачи решаются довольно просто, но не совсем очевидно... Умылся, вообщем...

Хочется узнать общественное мнение чисто для статистики: вы тоже споткнулись именно на этих задачах или прошли их ходом?

У меня была честная 5 по геометрии в советской школе, так что я впервые залип на трисекции хорды, чтобы решить пришлось решать систему квадратных уравнений.

завис на задании 7.1
построить квадрат площадью как 2 других.

А2+в2=с2 теорема Пифагора однако.