Страница 2 из 3

а2+в2

  • 10[ 2 ]22%
  • 25[ 1 ]11%
  • 40[ 2 ]22%
  • 50[ 2 ]22%
  • 75[ 2 ]22%
Всего голосов: 9
СанёкСтавропольский
a+b=10
a^3+b^3=100
------------
b^3=100-(10-b)^3=>100-(10^3-3*10^2*b+3*10*b^2-b^3)=
=100-10^3+3*10^2*b-3*10*b^2+b^3
0=100-10^3+3*10^2*b-3*10*b^2=-900+300b-30b^2=b^2+10b-30

b^2+10b-30=0
Дискриминант 100-4*(-30)=220
b1=-5+sqrt55 => a1=15-sqrt55
b2=-sqrt55-5 => a2=15+sqrt55

a1^2+b1^2=(25-10*sqrt55+55)+(225-30*sqrt55+55)=360-40*sqrt55
a2^2+b2^2=(25+10*sqrt55+55)+(225+30*sqrt55+55)=360+40*sqrt55

Где я ошибся?
Бамбук
СанёкСтавропольский писал(а):

Где я ошибся?


facepalm
Везде.


(a+b)2 = a2+b2+2ab => 100 = a2+b2+2ab => a2+b2 = 100-2ab

a3+b3= (a+b)(a2+b2-ab) => 100 = 10(a2+b2-ab) => a2+b2 = 10+ab,привет Меффу.

10+ab = 100 - 2ab
3ab=90
ab=30

a2+b2 = 10 +ab = 40.

Добавлено спустя 2 минуты 13 секунд:

СанёкСтавропольский писал(а):

Дискриминант 100-4*(-30)=220


facepalm
На кой тут дискриминант?
Meffex
Бамбук писал(а):

Meffex писал(а):

a^2-ab+b^2=10=>
a^2+b^2=10-ab


facepalm
Там 10+ab.


facepalm Ты только что разгадал загадку, как ставить протоновские датчики верх ногами hehe

Добавлено спустя 6 минут 7 секунд:

Бамбук писал(а):

=> 100 = a2+b2+2ab


А это у тебя как вышло? wwow По условию 100 = a3+b3, а ты равняешь ту же сотню выражению (a+b)2
dmitr033
СанёкСтавропольский писал(а):

-900+300b-30b^2=b^2+10b-30


Вот в этом переходе
-30+10в-в2=в2-10в+30
ровно как у меня.
Бамбук
Meffex писал(а):

А это у тебя как вышло? По условию 100 = a3+b3,


По условию a+b=10.
A (a+b)2 чему равно?

Добавлено спустя 3 минуты 37 секунд:

(a+b)2 = (10)2 = 100. Smile
СанёкСтавропольский
dmitr033
Ага, увидел Drinks or Beer

Добавлено спустя 55 секунд:

Бамбук
Так я, по привычке, пытался найти не только ответ на задачу, но и все неизвестные hehe
Чапай
Самое странное, но такое иногда бывает нужным в реальной жизни, и даже не иногда, а часто Pardon
Лежандр
Чапай писал(а):

Самое странное, но такое иногда бывает нужным в реальной жизни, и даже не иногда, а часто Pardon



wwow
wonderer
вы ща все это серьезно?

хоть у кого-то кто все это считал, есть понимание, сколько а и сколько в?

Добавлено спустя 25 секунд:

это ж задача на подумать, а не на посчитать facepalm facepalm facepalm
Дмитрий_053
40.
Могу решение опубликовать, если хотите. Pardon
wonderer
эммм.... вариант 10, потому что а=10 и в=0 не работает?
s-t-r-i-k-e-r
Решений нет supercool
anonimus
Дмитрий_053 писал(а):

40.
Могу решение опубликовать, если хотите. Pardon


x+y=10 - это график прямой, проходящей через (0,10) и (10,0)
x^2+y^2=40 - это график окружности радиусом 6,32

и они не пересекаются nea
Дмитрий_053
anonimus
Хм... резонно.
Эх, пойду проверять выкладки на листочке...
ща, перепроверю, сообщу...

Добавлено спустя 24 минуты 40 секунд:

Всё верно a^2 + b^2 = 40.
Только вот a,b принадлежат C - множеству комплексных чисел.
a = 5 + i * sqrt(5);
b = 5 - i * sqrt(5);
где i - квадратный корень из -1.
anonimus
Дмитрий_053 писал(а):

anonimus
Хм... резонно.
Эх, пойду проверять выкладки на листочке...
ща, перепроверю, сообщу...

Добавлено спустя 24 минуты 40 секунд:

Всё верно a^2 + b^2 = 40.
Только вот a,b принадлежат C - множеству комплексных чисел.
a = 5 + i * sqrt(5);
b = 5 - i * sqrt(5);
где i - квадратный корень из -1.



вот вот, я сразу графики построил - и они не пересекаются, так что задачка косячная, хотя по сути это просто решение системы уравнений supercool
dmitr033
anonimus писал(а):

так что задачка косячная


Задачка ни разу не косячная. А если бы имелось решение в действительных числах, то ушлые 8-класники сходу его бы подобрали, а задачка не про это.


Дмитрий_053 писал(а):

a = 5 + i * sqrt(5);
b = 5 - i * sqrt(5);


Ну тогда, для полноты, и второе, симметричное решение:
a = 5 - i * sqrt(5);
b = 5 + i * sqrt(5);

Добавлено спустя 2 минуты 9 секунд:

А задачки на подбор, это для начальной школы, например:
Прилетели галки, сели на палки,
Если на каждой палке по 2 галки, то 1 палка без галки,
А если на каждой палке по галке, то 1 галка без палки,
Сколько было галок и палок?
Дмитрий_053
dmitr033 писал(а):


А задачки на подбор, это для начальной школы, например:
Прилетели галки, сели на палки,
Если на каждой палке по 2 галки, то 1 палка без галки,
А если на каждой палке по галке, то 1 галка без палки,
Сколько было галок и палок?


Пусть количество палок п, количество галок г.

Тогда:
1)
"если на каждой палке по 2 галки, то 1 палка без галки", то как это можно сформулировать?
Если бы просто на каждой палке сидело по две галки, то (галок ровно в два раза больше, чем палок. Или, что тоже самое палок в два раза меньше чем галок.) и было бы п = г / 2, но у нас по условию 1 палка без галки, значит количество палок больше чем г / 2 на одну штуку, поэтому запишем:
п = (г / 2) + 1;

2)
"А если на каждой палке по галке, то 1 галка без палки".
По аналогии с предыдущим рассуждением:
г = п + 1; (галок больше, чем палок на 1)

Выражая г через п и подставляя в первое уравнение получаем п=3, а из второго получаем г=4.
Ответ: 3 палки, 4 галки.

Добавлено спустя 34 минуты 3 секунды:

Есть два ведра для воды: одно 3-х литровое, второе 5-и литровое.
Как налить в 5-и литровое ведро ровно 4 литра воды?
dmitr033
Про галок правильно решать так.
Количество галок четное, пусть 2, но тогда палок тоже две - не годится. Тогда галок 4, а палок 3 - профит.

Ну с ведрами очевидно - наливаем 5 отливаем 3 остается 2. Опустошаем 3-х литровое и переливаем туда 2 литра. Наливаем 5, и отливаем 1 для которого как раз есть место в 3 ведре, а в 5 ведре останется 4.

В общем имея два таких ведра можем отмерить 1, 2, 3, 4 и 5 литров точно, а если считать ведро цилиндром то и 1.5 и 2.5 литра тоже.
Дмитрий_053
Есть девять монет. Среди них одна фальшивая, которая весит меньше настоящей. Как с помощью двух взвешиваний определить фальшивую монету?
dmitr033
А это я просто помню.
Дмитрий_053
dmitr033
"Младший - рыжий."
Знаешь?
dmitr033
Это когда известно произведение возрастов и их сумма, а пэвот когда выясняется, что младший сын не близнец, то появляется однозначный ответ? Нет не помню.😜
Дмитрий_053
Встретились два математика, которые давно не виделись.
— Сколько у тебя детей?
— Трое.
— А сколько им лет?
— Если перемножить их возраст — получится 36
— Не могу дать ответ, мало информации.
— Если сложить их возрасты — номер воон того трамвая.
— Мне этих данных недостаточно.
Второй математик немного подумал и сказал:
— Младший — рыжий.
После чего был назван ответ.

Вопрос: сколько лет детям?

Добавлено спустя 9 минут 32 секунды:

P.S. Я условия этой задачи впервые услышал уже достаточно в пожилом возрасте - будучи студентом уже второго курса ВУЗа, примерно, когда уже достаточно сильно деградировал со школьных времён. supercool
Думал над решением дня 4 или 5 наверное, но всё-таки смог решить. Crazy
_Remus_
Дмитрий_053 писал(а):

Встретились два математика, которые давно не виделись.
— Сколько у тебя детей?
— Трое.
— А сколько им лет?
— Если перемножить их возраст — получится 36
— Не могу дать ответ, мало информации.
— Если сложить их возрасты — номер воон того трамвая.
— Мне этих данных недостаточно.
Второй математик немного подумал и сказал:
— Младший — рыжий.
После чего был назван ответ.

Вопрос: сколько лет детям?

Добавлено спустя 9 минут 32 секунды:

P.S. Я условия этой задачи впервые услышал уже достаточно в пожилом возрасте - будучи студентом уже второго курса ВУЗа, примерно, когда уже достаточно сильно деградировал со школьных времён. supercool
Думал над решением дня 4 или 5 наверное, но всё-таки смог решить. Crazy


Я хз как там правильно, но у меня получается только 1,2,18 и 2,3,6. Это из если из целых чисел.
dmitr033
36=1*2*2*3*3
варианты:
1, 2, 18 сумма 21
1, 4, 9 сумма 14
1, 6, 6 сумма 13
2, 2, 9 сумма 13
2, 3, 6 сумма 11
видим что если номер трамвая не позволяет решить задачку - значит могут быть только совпадающие суммы:
1, 6, 6 или 2, 2, 9
но раз младший рыжий, значит не близнец - 1, 6, 6
Новая тема Ответить на тему
Показать сообщения:
Страница 2 из 3
Перейти:
Информация по иконкам и возможностям

Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете голосовать в опросах
Вы не можете вкладывать файлы
Вы можете скачивать файлы