Проблема 1. Датчик темепературы внутри салона, этот тот который рядом с внутрисалонным плафоном, как-то страно работает в автоматичеком режиме: раньше (где-то месяц назад) при автоматичеком режиме он работал постоянно, а теперь работает только когда машину завел и секунд 10-15, а затем останавливается! Проблема 2. Незнаю связана она с указанной выше или нет: все тот же режим "Авто", но при этом оборты двигателя отопителя скачут, причем эти скачки повторяются через равные промежутки времени!

Имеешь ввиду работу вентилятора датчика? Так сильно шумит, что слышно при работающем двигателе?
В идеале его и при неработающем двигателе едва слышно.
Сам же датчик должен работать всегда (точнее, его показания учитываются всегда), кроме как в крайних положениях задатчика температуры. Соответственно и вентилятор датчика работает постоянно.
Режим "Авто" это автоматический режим работы вентилятора отопителя, вот потому и обороты вентилятора отопителя и меняются. Когда разница между салонной и заданной задатчиком температурами велика, вентилятор работает на повышенной скорости. Когда эта разница становится небольшой, обороты снижаются. Сам же отопитель всегда (опять же кроме как в крайних положениях задатчика) работает в автоматическом режиме. Т.е. автоматически поддерживает ту температуру, которую ты установил.
"Скачки" оборотов вентилятора отопителя скорее всего связаны с неработающим вентилятором датчика. При этом у тебя температура салона должна сильно колебаться в обе стороны от заданной.
Вентилятор датчика, на практике, не ремонтопригоден. Нужно менять блок датчика в сборе.