Manka:
авто какого года выпуска? Если с высокой панелью, то не все машины вообще имели бортовую систему контроля, к которой относится та самая лампочка на приборке, то есть лампочки на приборке были, а самой системы не было соответственно и не было реле в ЧЯ. У меня была в свое время 2108 1997 года, вот там был как раз такой случай - лампочки в приборке были, а контрольных цепей не было, ЧЯ был старого образца, с керамическими предохранителями. Если у тебя подобная машина, а лампочка в приборке горит - неисправна скорее всего сама приборка. Если машина посвежее, ЧЯ с ножевыми предохранителями - все должно быть на месте, проверить это нетрудно - посмотри на расширительный бачок и на бачок омывателя стекла, оба бачка должны быть с датчиками, от датчиков должны идти провода. Реле контроля исправности ламп находится в ЧЯ, внешне выглядит примерно как все остальные релюхи только раза в полтора подлиннее, у него 9 или 11 контактов всего. Попробуй поменять - и все будет понятно, стоит оно рублей 70-80 примерно, так что не разоришься

Или WORM прав - имеет место пропадающий контакт в цепи либо габаритов либо какого то стопаря, то есть ты когда смотришь - все горит, потом контакт пропадает и лампочка на приборке зажигается, она ж не гаснет когда все начинает работать, а продолжает гореть пока не выключишь зажигание. Лампочка на приборке постоянно горит или не всегда?
По поводу подсветки приборки советую обратить внимание на регулятор освещения приборной панели (ручка такая рядом с гидрокорректором фар), часто в нем просто нет контакта и приборка не подсвечивается. Покрути эту ручку, подергай ее вперед-назад и тут же все будет понятно.