Всё очень просто, ключ к задаче вот он:
Blair_VSS писал(а):и тут до меня сразу дошло, кто из них кто
Итак, решение:
(А вы заметили, что в задаче сказано, что задача ОДНОЗНАЧНО решаема??? см. выше цитату
)
У нас имеется четыре возможных случая:
1: А и В - оба нормальные;
2: А - нормален, В - сумашедший;
3: А - сумашедший, В - нормальный;
4: А и В - сумашедшие.
Сначала я спросил А, являются ли они оба нормальными. При этом, если имеют
место случаи 1, 3 и 4, то А должен ответить "да"; если же выполняется случай 2,
то ответом А будет "нет".
(Думаю - это тривиально и доказывать не надо)
Поскольку я все же выяснил из ответов (не одного ответа, а двух ответов!) А, что представляют собой эти гномы, то,
стало быть, А ответил "да".
Тем самым из рассмотрения сразу исключается случай 2.
Далее я спросил А, относятся ли они оба к одному и тому же типу.
В случаях 1 и 3 А ответил бы "да", а в случаях 2 и 4 он должен был ответить
"нет".
(Думаю - это не менее тривиально?)
Итак, если бы я услышал утвердительный ответ, то мог бы сделать единственный
вывод - что имеет место либо случай 1, либо случай 3, но при этом я не знал бы,
какой именно.
Стало быть, я должен был услышать в ответ "нет".
Однако ранее я выяснил, что в такой ситуации должен выполняться либо случай
2, либо случай 4.
Но поскольку случай 2 уже исключен мной из рассмотрения, то, следовательно, я
понял, что должен иметь место случай 4, то есть что А и В - сумашедшие.
:-)
Последний раз редактировалось: Blair_VSS (14 Сентября 2007 10:22), всего редактировалось 2 раз(а)