Французский математик Алексис Лемер побил свой рекорд.

Извлек корень 13 степени из 200значного числа, выбираемого рандомно, за 70 секунд.

Он улучшает свои показатели уже несколько лет.
Как это вообще возможно - какая-то методика, алгоритм?

слушай а напомни принцип извлечения корня, что бы понимать о чем речь идет

разложение в ряды Фурье или что-нибудь в этом роде

а есчо есть волны Эллиота !

Берёш лапату идеш в лес и извлекаеш корень.А по теме я тоже не понимаю как можно полюбить ради кала :cool:

: : : : : : : :
Он ПОНИМАЕТ о чем афтар говорит !!!!!
:-D :-D :-D

На то они и математики 8-) .
Поражает другое - как такое делают обычные люди и даже некоторые дети , перемножая в уме многозначные числа и извлекая корни за считанные секунды .

В курсе математического анализа вы познакомились с понятием функционального ряда и работали с его важным частным случаем -- степенным рядом .В этой главе мы рассмотрим другой очень важный (в том числе и для физических приложений) частный случай функциональных рядов -- тригонометрический ряд, который будем записывать в виде



где an и bn -- вещественные числа.
Начнем с вопроса о том можно ли данную функцию представить в виде тригонометрического ряда, т.е. можно ли найти коэффициенты an и bn такие, что для всех имеет место равенство



Сумма ряда, стоящего справа в формуле (2), есть, очевидно, -периодическая функция. Значит, разлагать в тригонометрический ряд можно только периодические функции f. Кроме того ясно, что если две периодические функции совпадают на промежутке, длина которого равна периоду, то они совпадают всюду. Поэтому равенство (2) нам достаточно проверить на некотором промежутке длины , например, .

Чтобы продвинуться далее, обратимся к следующим наводящим соображениям. [Наводящие соображения отличаются от доказательства тем, что при их выполнении не следят за соблюдением формальных условий законности совершаемых действий.] Предположим, что равенство (2) имеет место для всех , а функция и коэффициенты an, bn таковы, что все совершаемые действия законны. Найдем формулы для вычисления an, bn.

Чтобы найти a0, проинтегрируем равенство (2) почленно:



Однако для n>0 справедливы равенства


Поэтому все члены под знаком суммы будут нулями и мы получим


Для того чтобы найти am при m>0, умножим обе части равенства (2) на и проинтегрируем почленно:





Первый член справа исчезнет ввиду (3), а в соответствии с известными формулами тригонометрии мы получим

wasd

Ээээээээээ...... че за язык ???
:-D :-D :-D

Эстонский

Удалил.

Наконец то вспомнили старого мудрого Перельмана!
Но, как я помню, у Перельмана рассматривались числа, при извлечении корня из которых, получалось целое число. А автор сабжа говорит: 200значного числа, выбираемого рандомно. Значит тут не логарифмами надо, а как-то по другому.... может рядами Фурье (хотя не помню что это ).

Французский математик Алексис Лемер побил свой рекорд.

Извлек корень 13 степени из 200значного числа, выбираемого рандомно, за 70 секунд.

Он улучшает свои показатели уже несколько лет.
Как это вообще возможно - какая-то методика, алгоритм?

Не знаю, не уверен что в маткаде смогу за 70 сек набрать 200значное число, но можно попробовать.
Или он в голове извлекает?

Знаю я одного такого математика. В шахматы всю группу обыгрывал с завязанными глазами. Общаться только с ним на другие темы невозможно. Как ребенок. Больше ни чего он не знает и не умеет. Так что лучше не зацикливаться...

По ящику сказали, что во время вычисления у него чан кипит и ему нужно много воды. Температура тела у него поднимается. Видать термостат заклинило на малый круг.

эээ. Бивис! они все о членах хе-хе! пойдем к телкам!

стопудово раскладывает в ряд. Конечно, башка для этого конкретная нужна.

Alexander Levichev
А я всегда не сомневался что на матиматиге делать нечего. Этот франзуз - лузер. Лучшеб он за 70 сек 70 тёлок чпокнул! Но ему никогда не дадут!
Пошли...

ряды Фурье... ряды Фурье... сам то понял что сказал... как ты корень на гармоники разложишь, он же даже не функция...

Я тоже могу в уме корень любой степени из 200 значного числа извлечь практически мгновенно, и точность будет лучше 1/20 от этого числа гарантрованно

ИМХО по секунде на телку - поэтому и не дадут

ну а чо баловать?

сунул-вынул и бежать?