Разряжаются быстро батарейки в брелке сигнализации( с апреля уже 2 раза меняла) это нормально? Я в брелок ставила Энерджайзер(батарейки), может другие надо ставить?

Стала "глючить" сигналка. После снятия с сигнализации - буквально через минуту машина автоматически ставится на сигнализацию, даже если открываю дверь .Сигналка была установлена на функции: срабатывание на зажигание - закрываются все двери и если снимаю с сигналки, если не открывают дверь, то через несколько минут машина сама становится на сигнализацию. Что может быть? Надо перепрошивку делать?

Обратите внимание, включается ли свет в салоне при открывании двери, в частности водительской? Возможно концевик водительской двери окислился. И сигнализация после снятия с охраны не видит , что вы открыли дверь и естественно снова встаёт на охрану, минуты через полторы. Это называется защита от случайного снятия с охраны.
Вдруг вы кнопку случайно нажали, или передумали ехать, машине теперь без охраны стоять? Концевик надо открутить и почистить, а может просто саморез на нём затянуть.
По поводу батареек трудно сказать.Если батарейки при интенсивном использовании хватает на 3-4 месяца , это вполне нормально.

Как раз обратила внимание, что когда водительскую дверь открываю - свет в салоне не включается, а когда заднюю открываю - включается........только не рано ли окисляться для свежей машинки?

Может быть как то случайно активировалась функция, автоматической постановки на охрану. То есть выходим из машины(не забываем ключи в салоне) хлопаем дверью , сигнализация начинает отсчёт светодиод при этом часто моргает и через минуту сигнализация встанет на охрану и закроет двери, без использования брелка.
Если ключи и брелок остались в машине , это трагедия.
А теперь представим,что вы сняли систему с охраны,сели в машуину закрыли все двери и просто сидите не включаете зажигание.Сигнализация автоматически снова начнёт становится на охрану, прервать этот процесс может только включение зажигания.

Но случайно активировать эту функцию очень трудно.
Собственно и отключить её тоже несложно, надо зайти в таблицу программирования сигнализации, процесс должен быть описан в инструкции.Хотя скорее всего у вас ситуация описанная выше.

У нас машины с автовозов часто приходят с неработающими концевиками, до того как вы машину купите она может на открытой стоянке долго стоять, а если вы на ней зимой поездили то вообще ничего удивительного.

Не рано.