У меня ВАЗ 21114 менял сцепление, мастера порекомендовали заменить маховик. Протачивать его отказались, сказали лучше ставить новый.
Теперь услышал мнение, что маховик балансируется только в паре с ...валом, и если просто поставить новый маховик то возможна вибрация и даже такие поломки, как обрыв шейки на валу.
Стоит ли мне протачивать родной маховик и ставить его на место?

Всё зависит от степени износа маховика...
С валами балансируют "спортсмены" - заводской маховик с валом никто при сборке не балансировал...
Советую отвести маховик к знакомым мастерам - чтоб они посмотрев, определили степень его износа и исходя из этого принять решение:
1. старый маховик,
2. новый маховик...

Честное слово, удивляюсь «прошаренности» гаражных мастеров на предмет развода (в вашем случае, они не сообщали на каком оборудовании они собираются балансировать маховик в сборе с к/валом?)...