У меня закончился, в страховой говорят, можешь ездить спокойно 30 дней.
Правда ли это? Гаишники не придеруться?

Правда, но лучше продлить.

да я и собираюсь продлить, просто мой страхователь заболел и сказал, что после выходных все сделает, а срок заканчиваеться сегодня в 24.00

А кто может пояснить, откуда эти 30 дней взялись?
Где-то прописано в правилах по Осаго (263 Постановление) или законе об Осаго (40-ФЗ). Что-то не найду в этих документах упоминание об этих 30 днях? Сейчас эта норма действует?

нет

А продлевал ли кто-нибудь период использования транспортного средства в рамках действующего договора?

А то я обратился в свою страховую по поводу продления на месяц этого периода, так мне сказали, что можно только заключить новый договор минимум на три месяца.
По-моему, просто не хотят поработать. Судя по статьям 21-23 ч. IV постановления №263, изменение периода использования ТС или изменение списка лиц, допущенных к эксплуатации авто, производится в рамках действующего договора с перерасчетом страховой суммы.