Можно ли подзаряжать аккумулятор, не отключая его от борта автомобиля. В том смысле, какие цепи могут повредиться от слегка повышенного напряжения и пульсаций зарядного устройства. При выключенном зажигании, естественно.

А что клеймы снять тяжело?, зачем испытывать судьбу

Контроллер имеет вход неотключаемого напряжения для хранения данных в ОЗУ - без контроля опасно!
Но если зарядник с плавным регулированием и контролировать напряжение ( по мере заряда ток падает, а напряжение повышается), не допуская его повышение более 15в, то ничего страшного не будет.
Я находясь в гараже длительное время врубаю музыку и плавно поднимаю напряжение на заряднике до 14,2...14,5в.
Приятное с полезным 8-)
Пы.СЫ. В идеале купить автоматизированный зарядник, отключающий акк-р при достижении 15в.

При зарядке АКБ без его отключения от сети машины зарядным устройством (ЗУ), работающим от сети переменного тока, есть опасность повредить ЭБУ (мозги) машинки. Связано это с тем, что ЗУ, как правило, выдает несглаженное, пульсирующее напряжение, амплитуда которого может, в зависимости от зарядного тока, превышать 20 В. ЭБУ обычно выдерживает до 18 В. Кроме того, если ЗУ построено не на основе трансформатора, обеспечивающего гальваническое разделение его выходных цепей от сети переменного напряжения, а, например, на основе автотрансформатора, то рекомендуется отсоединять обе клеммы АКБ от машины, ибо по сети ?гуляют? короткие киловольтные импульсы, способные повредить ЭБУ. Отключать АКБ и особенно подключать к машинке нужно при выключенном зажигании обязательно. Подключение АКБ с включенным зажиганием гарантирует отказ ЭБУ.

Не говорите ерунду - аккумулятор явлется отличным слаживающим устройством, не хуже больших конденсаторов и учитывать пиковое значение напряжения в данном случае нельзя.
Наоборот при работе штатного генератора переменного тока из-за импульсного режима работы его регулятора выбросы напряжения могут достигать 80 вольт, поэтому отключать акк-р на работающей машине нельзя, например, в целях проверки.
Заряжать от автотрансформатора с "фазой" 220в на клеммах вообще опасно для жизни и в продажу такие устройства не поступают.
А вот при сварочных работах отключение контроллера обязательно, тк напряжение ХХ сварочных трансформаторов более 65 В - почитайте форум на чиптюнере.