У меня такое чуство, что при _выключеном_ двигателе звук немного лучше, бас мягче.. может ли такое быть или мне к дохтору слух лечить?

Почемубы и нет
При выключеном двигателе питание на усях 12.6 В, при включеном (в идеале) 14.4В
Могут появляться искажения. Да и двигатель, чай, в салоне слышо, а его шум может забивать чтото, что придает мягкости басу.

Вобще по моей практике при заведеном двигателе усь, как правило, работает более скорострельней (детальность, четкость, мягкость). Явный представитель Helix, Brax...
У вас скорее есть помехи в тракте, например от межблочника, плохо или неправильно установлен динамик, резонирует метал от двигателя коробки и т.д. Больше информации дайте...