Начать надо вот счего: у лампы аккума цепь - проще некуда - "+" с ЗЗ в приборку - из приборки коричневым с белой полосой проводом на гену, фсё!
Т.е. гореть она должна только при включённом ЗЗ, а раз горит и при выключенном, значит от переполюсовки где-то "спеклись" провода и плюс на приборку попадает мимо ЗЗ.
Он же может и чека зажигать, хотя с ним всё сложней немного... Скорей всего у тебя гдей-то ещё и "+" на массу подкорачивает, поэтому и не работает ничего и свет тусклый.
Поставь акккум и померяй напругу, ну например, в гнезде прикуривателя, ток быстро, а то ещё задымишься.
А спеклись провода от того, что что-то от переполюсовки таки сдохло: повезло, если не мозги, а так в майфуны частенько мощный стабилитрон от переполюсовки ставят, вот он цепь в случае переполюсовки и коротит, защищая тем самым майфуну, сига опять же...
Короче, потроши жгуты, разбирай ЧЯ, проверяй дорожки, отключай разъёмы от всех приблуд по очереди, ищи коротыш.
И таки да, попробуй отключить провод с аккума на гену от гены, т.е. сними провода со шпильки гены и соедини их вместе, работает всё?