Ваз 21093 Зачистил до металла и покрыл мастикой нижние рёбра дверей, но здаётся мне, что это может не помочь.
Чем можно заполнить полости на задними фонарями, там дырки.
И стоит ли обновлять антикор если есть явные очаги коррозии кое-где.

ИМХО. Мастика по металлу - трата времени.
Я зачищал металл, дважды обрабатывал "преобразователем ржавчины" (инструкция прилагается к бутылке).
Затем /дешевый вариант/ мовиль (аэрозоль, питерский). Через пару суток ПОВЕРХ можно мастику резинобитумную (только на днище). На сварные швы, стыки и другие ответственные места - антигравий-аэрозоль (отечественный).
Вокруг всех очагов коррозии ОБЯЗАТЕЛЬНО содрать старый антикор, зачистить и провести процедуру (см.выше). И будет щасте!

Можно попробовать дорогой вариант - импортных антикоров сейчас море. Может они и лучше...