Парадокс Монти Холла - Кофейня и курилка

realist

На форуме 21 лет Сообщения: 928 Откуда: Москва Авто: ВАЗ 2105 -> Renault 19 Europe -> VW Passat B3 -> VW Polo

# 26 Апреля 2016 23:56

Extreme писал(а):

вот другая интерпритация той же задачи, может так понятней станет танкистам:

Представьте, что вы стали участником игры, в которой вам нужно выбрать одну из трёх дверей. За одной из дверей находится автомобиль, за двумя другими дверями — козы. Вы выбираете одну из дверей, например, номер 1, после этого ведущий, который знает, где находится автомобиль, а где — козы, открывает одну из оставшихся дверей, например, номер 3, за которой находится коза. После этого он спрашивает вас — не желаете ли вы изменить свой выбор и выбрать дверь номер 2? Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор?

Вот это хорошее, годное условие! Good

Turner

Предупреждений: 1

На форуме 11 лет Сообщения: 2915 Откуда: 12-77-UAE Авто: Kia Ceed JD 2014

# 27 Апреля 2016 00:01

realist писал(а):

Extreme писал(а):

вот другая интерпритация той же задачи, может так понятней станет танкистам:

Представьте, что вы стали участником игры, в которой вам нужно выбрать одну из трёх дверей. За одной из дверей находится автомобиль, за двумя другими дверями — козы. Вы выбираете одну из дверей, например, номер 1, после этого ведущий, который знает, где находится автомобиль, а где — козы, открывает одну из оставшихся дверей, например, номер 3, за которой находится коза. После этого он спрашивает вас — не желаете ли вы изменить свой выбор и выбрать дверь номер 2? Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор?

Вот это хорошее, годное условие! Good

Так оно равно начальным условия темы, тупень hehe

realist

На форуме 21 лет Сообщения: 928 Откуда: Москва Авто: ВАЗ 2105 -> Renault 19 Europe -> VW Passat B3 -> VW Polo

# 27 Апреля 2016 00:28

Turner писал(а):

realist писал(а):

Extreme писал(а):

вот другая интерпритация той же задачи, может так понятней станет танкистам:

Представьте, что вы стали участником игры, в которой вам нужно выбрать одну из трёх дверей. За одной из дверей находится автомобиль, за двумя другими дверями — козы. Вы выбираете одну из дверей, например, номер 1, после этого ведущий, который знает, где находится автомобиль, а где — козы, открывает одну из оставшихся дверей, например, номер 3, за которой находится коза. После этого он спрашивает вас — не желаете ли вы изменить свой выбор и выбрать дверь номер 2? Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор?

Вот это хорошее, годное условие! Good

Так оно равно начальным условия темы, тупень hehe

нет. математика не терпит неточности. в начальных условиях ясно сказано, что банкир открывает ту коробку, где находится 1$. именно 1. Хотя играющий может также выбрать ячейку, где находится 1$. и всё - смысл задачи меняется.

Вот именно из-за таких формулировок человек может не сдать какой-нибудь экзамен, набрать меньше баллов по Егэ и т.д. студенту или абитуриенту такая "неточность" (а, называя вещи своими именами, это просто ошибка) может выйти ой каким боком. Судьба человека может быть поломана из-за такой, казалось бы, ерунды.

Turner

Предупреждений: 1

На форуме 11 лет Сообщения: 2915 Откуда: 12-77-UAE Авто: Kia Ceed JD 2014

# 27 Апреля 2016 00:34

realist писал(а):

Turner писал(а):

realist писал(а):

Extreme писал(а):

вот другая интерпритация той же задачи, может так понятней станет танкистам:

Представьте, что вы стали участником игры, в которой вам нужно выбрать одну из трёх дверей. За одной из дверей находится автомобиль, за двумя другими дверями — козы. Вы выбираете одну из дверей, например, номер 1, после этого ведущий, который знает, где находится автомобиль, а где — козы, открывает одну из оставшихся дверей, например, номер 3, за которой находится коза. После этого он спрашивает вас — не желаете ли вы изменить свой выбор и выбрать дверь номер 2? Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор?

Вот это хорошее, годное условие! Good

Так оно равно начальным условия темы, тупень hehe

нет. математика не терпит неточности. в начальных условиях ясно сказано, что банкир открывает ту коробку, где находится 1$. именно 1. Хотя играющий может также выбрать ячейку, где находится 1$. и всё - смысл задачи меняется.

Вот именно из-за таких формулировок человек может не сдать какой-нибудь экзамен, набрать меньше баллов по Егэ и т.д. студенту или абитуриенту такая "неточность" (а, называя вещи своими именами, это просто ошибка) может выйти ой каким боком. Судьба человека может быть поломана из-за такой, казалось бы, ерунды.

Нет никакой неточности, в условии конкретно указано кто какую коробочку открывает, и если кто-то, обладая несоизмеримо меньшим интеллектом недели требуется для решения данной задачи, считает что у данной задачи есть иные, нежели данные в условиях, трактования, то тот сам себе тупое епанутое чмо, мы то тут при чем?

realist

На форуме 21 лет Сообщения: 928 Откуда: Москва Авто: ВАЗ 2105 -> Renault 19 Europe -> VW Passat B3 -> VW Polo

# 27 Апреля 2016 00:44

Turner писал(а):

Нет никакой неточности,

Цитата:

И тут банкир (который, естественно, знает, где что) прямо на ваших глазах открывает коробочку с одним долларом

если ты считаешь, что этот фрагмент нельзя понять так, что банкир открывает коробочку с одним долларом - я, пожалуй, просто оставлю здесь эту цитату, а спорить не буду) как говорится, имеющий глаза да увидит)

SDRIVER

На форуме 21 лет Сообщения: 1492 Откуда: Тольятти Авто: К-701

# 27 Апреля 2016 05:50

Extreme писал(а):

ну тупые(с) facepalm pst

банкир гарантированно открывает пустую коробку
значит в другой коробке 66% lol1 lol1 lol1

ну да, в той которвя у меня на руках она же по прежнему в игре

mahm

На форуме 19 лет Сообщения: 222 Откуда: г.Белебей Авто: 21093 -> 21103 -> Laguna III 1.5 dCi

# 27 Апреля 2016 06:23

Вот отдали вы банкиру на сохранение денег в эквиваленте на 1000$, пришли через год а он открывает вам пустую корробочку а там всего на 1$. Все правильно, так всегда и бывает, че спорить то

SDRIVER

На форуме 21 лет Сообщения: 1492 Откуда: Тольятти Авто: К-701

# 27 Апреля 2016 07:04

Extreme писал(а):

редставьте, что вы стали участником игры, в которой вам нужно выбрать одну из трёх дверей. За одной из дверей находится автомобиль, за двумя другими дверями — козы. Вы выбираете одну из дверей, например, номер 1, после этого ведущий, который знает, где находится автомобиль, а где — козы, открывает одну из оставшихся дверей, например, номер 3, за которой находится коза. После этого он спрашивает вас — не желаете ли вы изменить свой выбор и выбрать дверь номер 2? Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор?

Причем тут парадокс Холла шмолла?
Шансы естественно увеличатся потому что во-первых тебе дадут вторую попытку, а во-вторых тебе надо будет выбирать из 2 дверей, а не из трех.
При первом выборе из трех шанс 33%, при втором выборе из двух шанс вырастает до 50%.

А парадокс тут притянут за уши

имярек

На форуме 13 лет Сообщения: 8 Откуда: Уфа->Москва Авто: Golf VII, 1.4/140/DSG

# 27 Апреля 2016 08:54

Turner
ты realist а тупезднем пытаешься выставить, а он прав по первоначальному условию задачи.. ты просто знаешь решение (что банкир открывает ДРУГУЮ коробку, а в условии 1$) вот и не вникаешь..

SDRIVER

все верно.. нет тут 66%

если ты изначально выбрал коробку №1 (допустим) в которой 10 000$, банкир открывает №2 и в ней 1$, почему вероятность, что в коробке №3 10 000$ - 66% ???

1. ты выбираешь коробку.. 33% вероятность что в ней 10 000
банкир открывает другую коробку, а в ней 1$

значит условие становится таким

2. вероятность что в твоей коробке и в другой коробке 10 000 становится фифти/фифти... ведь нет условия, что ты ВСЕГДА выбираешь коробку не с 10 000 $

Extreme

На форуме 15 лет Сообщения: 3350 Авто: С удовольствием за рулём

# 27 Апреля 2016 09:08

вашему преподу по матану было бы стыдно facepalm

dmitr033

На форуме 17 лет Сообщения: 389 Откуда: СПб Авто: ВАЗ 21112 - ВАЗ 219170

# 27 Апреля 2016 09:21

Ну ответ выше был дан, но я все же приведу и свой ответ.
Есть три варианта размещения приза: я их обозначу так: 100 - приз в первой коробке, 010 - во второй, 001 - в третьей.
У игрока есть 3 возможности выбрать коробку: 1, 2, 3 - номер выбранной коробки, поскольку номер ни на что не влияет, достаточно рассмотреть вариант 1. На втором шаге ведущий открывает одну из оставшихся коробок, причем ту где нет приза:
100
010
001
игрок выбрал 1
10_ - банкир открыл или 2 или 3, в любом случае в оставшейся приза нет
01_ - банкир открыл третью, поскольку приз во второй
0_1 - банкир открыл вторую, поскольку приз в третьей.
Если игрок оставит свой первый выбор, он получит приз в 1 из 3 попыток
Если игрок изменит свой выбор он получит приз в 2 из 3 попыток.
Нужно менять выбор.

Crazy Max

На форуме 13 лет Сообщения: 158 Откуда: Брн > Нск Авто: Лада 2115 > Vesta 1.6 AMT

# 27 Апреля 2016 09:37

С какого перепугу 33% плюсуют к оставшейся коробке? С таким же успехом их можно добавить к выбранной коробке. Pardon

Правильно говорят, 50 на 50 шансы.

Darth

Ситх-летописец

На форуме 19 лет Сообщения: 4686 Откуда: Бланкоград Авто: Такси only (fuck метро)

# 27 Апреля 2016 10:53

Кому сложно асилить - сыграйте епт. Попросите друга/подругу, пусть исполнит роль банкира. И проведите раундов 100. Да хоть бы 10. И убедитесь, что 50 на 50 не работает. Или вдруг работает - ну тогда, это все неправда hehe

realist

На форуме 21 лет Сообщения: 928 Откуда: Москва Авто: ВАЗ 2105 -> Renault 19 Europe -> VW Passat B3 -> VW Polo

# 27 Апреля 2016 11:04

Crazy Max писал(а):

С какого перепугу 33% плюсуют к оставшейся коробке? С таким же успехом их можно добавить к выбранной коробке. Pardon
Правильно говорят, 50 на 50 шансы.

если решать задачу с машинами и козами (2 вида дверей, явно сказано, что открывают ДРУГУЮ дверь), а не с коробками (3 вида коробок, открывают ту, где 1$), всё становится на свои места.

вер-сть, что за выбранной дверью машина 33%. То есть, скорее всего, человек сначала выберет дверь, где коза.

Значит, вер-сть, что за двумя другими (вместе) 66%. То есть, за одной из двух оставшихся, скорее всего, машина.

После этого ведущий открывает одну из тех дверей, где, скорее всего, машина, при этом, открывает ту, где точно коза, перемещая вероятность 66% с двух дверей на одну - оставшуюся.

Значит, скорее всего, за другой, не открытой - машина (на 66%).

SDRIVER

На форуме 21 лет Сообщения: 1492 Откуда: Тольятти Авто: К-701

# 27 Апреля 2016 11:47

dmitr033 писал(а):

Ну ответ выше был дан, но я все же приведу и свой ответ.
Есть три варианта размещения приза: я их обозначу так: 100 - приз в первой коробке, 010 - во второй, 001 - в третьей.
У игрока есть 3 возможности выбрать коробку: 1, 2, 3 - номер выбранной коробки, поскольку номер ни на что не влияет, достаточно рассмотреть вариант 1. На втором шаге ведущий открывает одну из оставшихся коробок, причем ту где нет приза:
100
010
001
игрок выбрал 1
10_ - банкир открыл или 2 или 3, в любом случае в оставшейся приза нет
01_ - банкир открыл третью, поскольку приз во второй
0_1 - банкир открыл вторую, поскольку приз в третьей.
Если игрок оставит свой первый выбор, он получит приз в 1 из 3 попыток
Если игрок изменит свой выбор он получит приз в 2 из 3 попыток.
Нужно менять выбор.

здесь у тебя ошибка, потому что у игрока всего две попытки, а не три. Первая попытка когда перед ним три коробки и вторая попытка когда перед ним две коробки, больше попыток нет

dmitr033

На форуме 17 лет Сообщения: 389 Откуда: СПб Авто: ВАЗ 21112 - ВАЗ 219170

# 27 Апреля 2016 13:05

SDRIVER писал(а):

здесь у тебя ошибка

У меня ошибок нет. pst

Речь идет о вероятностях, их принято измерять в процентах, ну типа если сделать очень много попыток и поделить число успешных попыток на общее число попыток, и процесс действительно случайный, то процент будет именно такой. Поэтому никаких "попыток" в рассуждении нет, а есть варианты - 3 равноправных варианта приз в 1, 2 или 3 коробке. Если сделать 3000 попыток, то предполагается что каждый из вариантов встретится по 1000 раз. Игрок всегда выбирает коробку 1, поскольку разницы между коробками нет, и в 1000 случаев из 3000 угадает. Ведущий в любом случае откроет пустую коробку и значит в 2000 случаев в оставшейся коробке будет приз. Если игрок оставит свой первоначальный выбор он получит приз в 1000 из 3000 = 1/3 случаев, а если изменит выбор, то в 2000 из 3000 = 2/3 случаев.
Если все равно не понятно, то я не знаю как это можно объяснить. lol1

goon103

На форуме 15 лет Сообщения: 1548 Откуда: Псков Авто: SG 2.5T МКПП

# 27 Апреля 2016 13:43

Первый выбор из расчета можно вообще исключить, т.к. по его результатам ВСЕГДА я остаюсь перед двумя коробками, в одной из которых приз. Поэтому с самого начала игры вероятность 50/50.

dmitr033

На форуме 17 лет Сообщения: 389 Откуда: СПб Авто: ВАЗ 21112 - ВАЗ 219170

# 27 Апреля 2016 14:12

goon103 писал(а):

ВСЕГДА я остаюсь перед двумя коробками, в одной из которых приз. Поэтому с самого начала игры вероятность 50/50.

Хорошо попробую зайти с другой стороны. Предположим тебе предложат выбрать или одну, или две коробки, что ты выберешь? Ведь ведущий, по сути, просто заберет одну из пустых коробок себе.

Итого условия получаются такие: в одной из 3 коробок приз, ты можешь взять или одну коробку, или две коробки, если ты берешь две коробки, то ведущий одну из них, причем пустую у тебя заберет. Твой выбор?

goon103

На форуме 15 лет Сообщения: 1548 Откуда: Псков Авто: SG 2.5T МКПП

# 27 Апреля 2016 14:24

dmitr033
Даже если я сразу выберу все 3 коробки, банкир заберет одну и я опять буду выбирать из двух.

Нужно понять, что одна пустая коробка не участвует в розыгрыше изначально.

realist

На форуме 21 лет Сообщения: 928 Откуда: Москва Авто: ВАЗ 2105 -> Renault 19 Europe -> VW Passat B3 -> VW Polo

# 27 Апреля 2016 14:33

goon103 писал(а):

dmitr033
Даже если я сразу выберу все 3 коробки, банкир заберет одну и я опять буду выбирать из двух.

Нужно понять, что одна пустая коробка не участвует в розыгрыше изначально.

давай так:
3 чемодана. в одном из них деньги. тебе предложено выбрать - либо какой-то один чемодан либо какие-то два.
пока всё. Что ты выбираешь?

goon103

На форуме 15 лет Сообщения: 1548 Откуда: Псков Авто: SG 2.5T МКПП

# 27 Апреля 2016 14:43

realist писал(а):

давай так:
3 чемодана. в одном из них деньги. тебе предложено выбрать - либо какой-то один чемодан либо какие-то два.
пока всё. Что ты выбираешь?

ОК. Выбрал два.

realist

На форуме 21 лет Сообщения: 928 Откуда: Москва Авто: ВАЗ 2105 -> Renault 19 Europe -> VW Passat B3 -> VW Polo

# 27 Апреля 2016 15:01

goon103 писал(а):

realist писал(а):

давай так:
3 чемодана. в одном из них деньги. тебе предложено выбрать - либо какой-то один чемодан либо какие-то два.
пока всё. Что ты выбираешь?

ОК. Выбрал два.

правильно. потому что вероятность выиграть, выбрав 2, 66%, а если выбрать один, то только 33%.

то есть, ты согласен, что тот, у кого 2 ящика, скорее выиграет.
а по условию можно взять только один, поэтому, скорее всего, приз находится в одном из тех, двух чемоданов, которые ты хотел выбрать.
а тебе дали оставшийся, явно проигрышный (по сравнению с теми двумя).

после этого один из тех, "выигрышных" ящиков открыли. там пусто. значит, если один из "выигрышных" пуст, значит, где, скорее всего, деньги?)

goon103

На форуме 15 лет Сообщения: 1548 Откуда: Псков Авто: SG 2.5T МКПП

# 27 Апреля 2016 15:15

realist писал(а):

то есть, ты согласен, что тот, у кого 2 ящика, скорее выиграет.

Нет, не в нашем случае. Это было бы так, если бы мы сразу открыли выбранные ящики. Но в итоге перед вскрытием я могу выбрать любой из предложенных ящиков (а их 2).

Таким образом, перед вскрытием (при любых событиях в 1 раунде):
1. Перед нами 2 ящика
2. Выбрать можно один из двух
Вывод: вероятность 50%.

Если не согласен, приведи какой-нибудь другой вариант событий, который бы не укладывался в мои 2 пункта.

ЗЫ И если бы я выбрал 1 ящик вместо двух? Банкир бы забрал 1 пустой (но не мой) и я бы опять выбирал из двух.

Цифра

На форуме 20 лет Сообщения: 5693 Откуда: Ярославль Авто: VW Polo Drive 110hp MT

# 27 Апреля 2016 15:22

Crazy Max писал(а):

С какого перепугу 33% плюсуют к оставшейся коробке? С таким же успехом их можно добавить к выбранной коробке. Pardon
Правильно говорят, 50 на 50 шансы.

Я хоть на вики уже посмотрел, но тоже считаю, что оставив свой выбор без изменения, игрок делает повторный выбор и соотвественно +33% к выбранной двери.

realist

На форуме 21 лет Сообщения: 928 Откуда: Москва Авто: ВАЗ 2105 -> Renault 19 Europe -> VW Passat B3 -> VW Polo

# 27 Апреля 2016 15:35

goon103 писал(а):

realist писал(а):

то есть, ты согласен, что тот, у кого 2 ящика, скорее выиграет.

Нет, не в нашем случае. Это было бы так, если бы мы сразу открыли выбранные ящики.

а какая разница - откроют ящики или нет?
перед нами некие неоткрытые ящики. допустим, замурованные) в любом случае - откроют их или не откроют, скорее всего, приз находится в каких-то двух, а не в оставшемся.
подчеркиваю - даже если ящики никогда не откроют, вероятность-то не меняется от этого.

Поэтому вероятность, что деньги в двух чемоданах из трех - 66%.
Если один из них открыли, это никак не влияет на вероятность того, что она в этих ДВУХ чемоданах. Она, по-прежнему, 66%. Но, так как, теперь мы знаем, что один из них пуст, то, получаем такое условие:
есть два чемодана, в которых с в-ю 66% находятся деньги, но один из них точно пуст. тогда, по логике, раз в-сть для них обоих 66%, рассчитывая вероятность для каждого из этих двух чемоданов, на 2 делить уже не надо (по 33% в каждом), теперь мы должны поделить на один, т.е. 66% / 1 чемодан = 66%.

Стоит ли вам менять своё решение?

Показать сообщения:

Перейти:

ИНФОРМАЦИЯ ПО ИКОНКАМ И ВОЗМОЖНОСТЯМ