Учителя начальных классов правы. Есть два подхода к обучению:
- старого, советского образца,
- новый, псевдонаучный - креативный.
Основная идея старого:
1. Понять проблему и предложить способ ее решения.
2. Сформировать навык ее решения.
3. Дать полное теоретическое решения.
4. Научить применять данное решение проблемы в комплексе с ранее освоенными решения.
Для данного примера:
База: мы уже умеем складывать однотипные вещи, и получать их общее количество без полного пересчета. У Оли 2 яблока, а у Васи 3 яблока, сколько у них всего яблок? 2+3=5
Проблема. Что делать если в группе 6 детей и у каждого по 3 яблока?
Решение. Можно найти сумму 3+3+3+3+3+3 = 18, но можно использовать правило умножения: 3+3+3+3+3+3=3*6=18.
Навык. Решаем множество задач, и всегда на первом месте у нас то что имеет физический смысл и единицу измерения. У нас тут еще нет понятия натуральных чисел, и никто не знает что есть еще целые, вещественные, рациональные, иррациональные и комплексные. Мы сейчас работает только с множествами реальных вещей.
Теория. От перемены мест множителей результат не меняется. Умножение суммы чисел равно сумме умножений. И так далее.
Результат. У 5 ребят у каждого по 4 груши и 3 яблока, сколько всего у них фруктов. (4+3)*5=7*5=5*7=4*5+3*5=35.
Новый подход, по моему личному мнению, плодит дебилов. Сейчас вроде наметился откат к старому методу в школьном образовании, но поезд видимо уже ушел - большая часть учителей просто не умеют учить по старому, а учебники для старого метода полностью непригодны. Поэтому с каждым годом уровень освоения математики будет падать. Впрочем, возможно, это к лучшему - зачем многие знания поденным рабочим и/или овощам сидящим на пособии.