Обычно, при осуществлении страхования по КАСКО кроме полиса составляется договор страхования, в котором прописаны все условия данной сделки. Для начала его прочитай, возможно там есть оговорки, на счёт действия договора на территории иностранных государств.
Что касается обращения в СК. Свяжись по телефону с СК (либо через своего агента), отдел по работе с клиентами или т.п. Объясни ситуацию, они тебе скажут как правильно это сделать. Обычно всен дополнения и изменения к страховым договорам делаются на основании письма или заявления от страхователя:
На имя начальника .... отдела СК....
Я такой-то прошу внести дополнения в договор ? от...20..г.
Делее эту бумажку надо отвезти в офис СК (сделай ксерокопию и пусть поставят отметку о принятии документа). Сколько будет длиться рассмотрение сказать не могу. А затем уже делается доп. соглашение, где прописываются новые условия договора.
(Такая процедура была в РЕСО и Нфте-полисе при внесении изменений в договор)
Что касается доплаты. Дело в том, что каждая страховая диктует свои правила, и может потребовать доплаты по полису за расширение зоны действия.
ВНИМАНИЕ! При пересечении границы тебе придётся покупать местное ОСАГО или "Зелёную карту" - международное страхование (самое дешёвое на 2 недели). И возможные ещё местные поборы, типа на экологию и т.п.