Геометрическая задачка - Сломал голову, помогите!!
вывод темы на печать
← Предыдущая тема Следующая тема →
Страница 2 из 3
Новая тема Ответить на тему Сообщение
Meffex
# 23 Июня 2010 12:42
Быдл-О писал(а):

Для начала: биссектриса не обязательно пересекает перпендикуляр из середины противолежащей стороны внутри треугольника


qwertywwwtazz писал(а):

серединный перпендикуляр к ВС будет пересекаться с биссектрисой вне треугольника


беспокойный писал(а):

Вернее точка О будет находиться вне треугольника


Да. Я пробовал пересечение и вне треугольника, но опять все вроде сходится. То есть место пересечения не принципиально. и ошибка все равно пока не найдена.
Я даже специально взял прямоугольный треугольник со сторонами 3-4-5 и вел по клеточкам биссектрису прямого угла - все равно авотхуй
Быдл-О
# 23 Июня 2010 12:46
Meffex писал(а):

Быдл-О писал(а):

Для начала: биссектриса не обязательно пересекает перпендикуляр из середины противолежащей стороны внутри треугольника


qwertywwwtazz писал(а):

серединный перпендикуляр к ВС будет пересекаться с биссектрисой вне треугольника


беспокойный писал(а):

Вернее точка О будет находиться вне треугольника


Да. Я пробовал пересечение и вне треугольника, но опять все вроде сходится. То есть место пересечения не принципиально. и ошибка все равно пока не найдена.
Я даже специально взял прямоугольный треугольник со сторонами 3-4-5 и вел по клеточкам биссектрису прямого угла - все равно авотхуй



Если точка О лежит вне треугольника, то неравенство его сторон становится очевидным в ту же секунду. Нарисовать чертеж?
Meffex
# 23 Июня 2010 12:53
Быдл-О писал(а):

Если точка О лежит вне треугольника, то неравенство его сторон становится очевидным в ту же секунду


Я тебе больше скажу. Очевидный прямоугольный треугольник со сторонами 3-4-5 тоже подпадает под такое доказательство и точка О лежит вне треугольника
Быдл-О писал(а):

Нарисовать чертеж?


Я за вчерашнюю ночь уже восемь нарисовал. Чем еще удивишь?
pmax
# 23 Июня 2010 12:57
qwertywwwtazz писал(а):

Биссектриса по определению это геометрическое место точек равноудалённых от сторон угла, отсюда OD=OE.



На сколько я помню курс школьной геометрии, биссектриса всегда была ОТРЕЗКОМ (а не местом), делящим угол, из которого она проведена, пополам... или я ошибаюсь?


оооо... я врубился про геометрическое место точек... gpn

Последний раз редактировалось: pmax (23 Июня 2010 13:13), всего редактировалось 1 раз
Meffex
# 23 Июня 2010 13:01
pmax писал(а):

биссектриса всегда была ОТРЕЗКОМ (а не местом), делящим угол, из которого она проведена, пополам


Равноудаленность точек бессектрисы от сторон угла - это ее свойство. Для решения нашей задачи отрезок ли это или равноудаленное геометрическое место - несущественно
pmax
# 23 Июня 2010 13:05
Meffex писал(а):

Браты, спасайте. Задали задачку. Полночи сидел, опухал, с утра еле встал, глаза красные, настроение дрянь, с подругой поругался - а все равно не выходит.



Докажем, что любой треугольник - равнобедренный.
1. Возьмем произвольный треугольник ABC. Построим в нем биссектрису АL и середину стороны ВС точку H. Восставим из точки H перпендикуляр к BC. Пусть он пересечет АL в точке О. Опустим из О перпендикуляры OD и OE на AB и AC соответственно. Проведем отрезки ВО и СО.
2. Треугольник ВHO равен треугольнику CHO (по двум катетам). Значит BO=CО.
3. Треугольник AOD равен треугольнику AOE (по гипотенузе и острому углу). Значит ОD=OE и AD=AE.
4. Треугольник BDO равен треугольнику CEO (по гипотенузе и катету (т.к. BO=CO (пункт 2), OD=OE (пункт 3))). Значит BD=CE.
5. Сложим равенства AD=AE (пункт 3) и BD=CE (пункт 4). Получим AB=AC.
6. Значит треугольник ABC - равнобедренный, чтд.
Найдите ошибку.



Если честно, то я что то вообще не понял где кончаются условия и начинается решение задачи...
Сформулируй что дано изначально, нарисуй начальный рисунок, а не с кучей биссектрис, медиан и прочей кучей катетов и гипотенуз.
Нет условий и поэтому не понятно что нужно сделать...
Если тупо дан только произвольный треугольник АВС, то хрен ты что либо докажешь, если этот треугольник равносторонний/равнобедренный/прямоугольный, то это уже совсем другой разговор...

В общем давай дописывай условия. Pardon
qwertywwwtazz
# 23 Июня 2010 13:08
Meffex
Подожди, подожди, в равнобедренном треугольнике точки L и H совпадают, а ты плясал от того что нет. Всё, вот где ошибка. Так и напиши : основание биссектрисы не совпадает с основанием медианы а значит треугольник не может быть равнобедренным так это противоречит его свойству.
Limon
# 23 Июня 2010 13:09
PachaG писал(а):

про сферу, из двух частей
http://www.youtube.com/watch?v=p8zPx41oxwE


http://www.youtube.com/watch?v=eyNhhRCCMiI

мне лично понравилось


Чё то мне кажется что это бред. Если они так уверены что шарик можно вывернуть на изнанку, то почему они это показывают с помощью компьютерной графики, а не на детском резиновом мячике к примеру.
dmitr033
# 23 Июня 2010 13:09
Meffex писал(а):

4. Треугольник BDO равен треугольнику CEO (по гипотенузе и катету (т.к. BO=CO (пункт 2), OD=OE (пункт 3))). Значит BD=CE


Это не верно. Две равные стороны не дают равный треугольник. На рисунке кажется будто бы ЕОД и СОД прямые и поэтому углы ЕОС и ДОВ равны, но это не так - они ломаные и углы разные. Треугольники ВДО и СЕО не равны.
qwertywwwtazz
# 23 Июня 2010 13:10
pmax писал(а):

qwertywwwtazz писал(а):

Биссектриса по определению это геометрическое место точек равноудалённых от сторон угла, отсюда OD=OE.



На сколько я помню курс школьной геометрии, биссектриса всегда была ОТРЕЗКОМ (а не местом), делящим угол, из которого она проведена, пополам... или я ошибаюсь?


нет. Биссектриса в треугольнике как отрезок это частный случай. Изначальное же определение биссектрисы это луч между двух сторон угла, делящий его пополам.
PachaG
# 23 Июня 2010 13:10
Limon писал(а):

Чё то мне кажется что это бред. Если они так уверены что шарик можно вывернуть на изнанку, то почему они это показывают с помощью компьютерной графики, а не на детском резиновом мячике к примеру.


потому что резина в мячике не может сквозь себя проходить
qwertywwwtazz
# 23 Июня 2010 13:12
Вот:

http://www.uztest.ru/abstracts/?idabstract=3
Цитата:


Определение. Биссектриса угла - это луч с началом в вершине угла, делящий угол на две равные части.

Биссектриса угла (вместе с ее продолжением) есть геометрическое место точек, равноудаленных от сторон угла (или их продолжений).

Определение. Биссектриса угла треугольника - это отрезок биссектрисы этого угла, соединяющий эту вершину с точкой на противолежащей стороне.

Быдл-О
# 23 Июня 2010 13:12


По этому рисунку очевидно, что одна сторона треугольника больше некоторого отрезка, другая - меньше.
Limon
# 23 Июня 2010 13:12
PachaG
ну это тогда из серии про Звездные войны Smile
PachaG
# 23 Июня 2010 13:18
Limon писал(а):

ну это тогда из серии про Звездные войны


да там дело не в этом, а в том что даже при таких фантастических свойствах на первый взгляд задача кажется нерешаемой, а оказывается решаемая
Meffex
# 23 Июня 2010 13:27
qwertywwwtazz писал(а):

равнобедренном треугольнике точки L и H совпадают

Да
qwertywwwtazz писал(а):

а ты плясал от того что нет. Всё, вот где ошибка


Но ничто не мешает в ходе рассуждения показать, что H=L и записывать эту/эти точки как H(L) или L(H)
qwertywwwtazz писал(а):

Так и напиши : основание биссектрисы не совпадает с основанием медианы


Этого мы не знаем. Может, в ходе задачи, доказав, что треугольник равнобедренный, мы и получим, что основания совпадают, но это уже будет следствием равнобедренности.
pmax писал(а):

В общем давай дописывай условия


Все условия даны. Все почему-то всё поняли, только ты остался

Еще раз - возьмите сами для простоты и нарисуйте на бумаге в клеточку прямоугольный треугольник со сторонами 3-4-5 и биссектрису из прямого угла. Далее следуйте "доказательству"
dmitr033
# 23 Июня 2010 13:33
dmitr033 писал(а):

Meffex писал(а):
4. Треугольник BDO равен треугольнику CEO (по гипотенузе и катету (т.к. BO=CO (пункт 2), OD=OE (пункт 3))). Значит BD=CE

Это не верно. Две равные стороны не дают равный треугольник. На рисунке кажется будто бы ЕОД и СОД прямые и поэтому углы ЕОС и ДОВ равны, но это не так - они ломаные и углы разные. Треугольники ВДО и СЕО не равны.


Так как насчет обоснования пункта 4? Две равные стороны не достаточно.
qwertywwwtazz
# 23 Июня 2010 13:35
какой-то софизм вообще получается. Между прочим задача также легко трансформируется в 'все треугольники равносторонние'
PachaG
# 23 Июня 2010 13:36
qwertywwwtazz
ну так она вроде так и звучит, что все равносторонние
PachaG
# 23 Июня 2010 13:37
я попутал, там про равнобедренные
qwertywwwtazz
# 23 Июня 2010 13:39
такая же задача. Брадобрей бреет в городе тех кто не бреет себя сам. Вопрос : бреет ли брадобрей сам себя?

Про Ахилесса и черепаху я думаю вообще все знают
MRiX
# 23 Июня 2010 13:48
На рисунке показано, что биссектриса и срединный перпендикуляр пересекаются внутри треугольника, что далеко не всегда так.
Нарисуйте треугольник с тупым углом (в задаче сказано "произвольный треугольник") и проведите из него (угла) биссектрису, а из противолежащей стороны срединный перпендикуляр. И все "доказательство" полетит в сортир. Smile
Meffex
# 23 Июня 2010 13:51
dmitr033 писал(а):

Так как насчет обоснования пункта 4? Две равные стороны не достаточно.

Ну там, какбэ, еще прямой угол у обоих треугольников по условию.
MRiX писал(а):

биссектриса и срединный перпендикуляр пересекаются внутри треугольника, что далеко не всегда так. Нарисуйте треугольник с тупым углом ... И все "доказательство" полетит в сортир


Рисовали. И тупые углы рисовали, и даже прямые, и пересечения вне треугольника получали - а она, цуко, равнобедренная
pmax
# 23 Июня 2010 14:01
Meffex писал(а):


pmax писал(а):

В общем давай дописывай условия


Все условия даны. Все почему-то всё поняли, только ты остался

Еще раз - возьмите сами для простоты и нарисуйте на бумаге в клеточку прямоугольный треугольник со сторонами 3-4-5 и биссектрису из прямого угла. Далее следуйте "доказательству"



О, так оказывается, что треугольник ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ СО СТОРОНАМИ 3-4 и 5, А БИССЕКТРИСА ДЕЛИТ ИМЕННО ПРЯМОЙ УГОЛ ПОПОЛАМ!!!

И как я должен был об этом догадываться исходя из ваших первоначальных условий???

Meffex писал(а):

...
Докажем, что ЛЮБОЙ треугольник - равнобедренный.
1. Возьмем произвольный треугольник ABC. Построим в нем биссектрису АL и середину стороны ВС точку H. Восставим из точки H перпендикуляр к BC. Пусть он пересечет АL в точке О. Опустим из О перпендикуляры OD и OE на AB и AC соответственно. Проведем отрезки ВО и СО.
2. Треугольник ВHO равен треугольнику CHO (по двум катетам). Значит BO=CО.
3. Треугольник AOD равен треугольнику AOE (по гипотенузе и острому углу). Значит ОD=OE и AD=AE.
4. Треугольник BDO равен треугольнику CEO (по гипотенузе и катету (т.к. BO=CO (пункт 2), OD=OE (пункт 3))). Значит BD=CE.
5. Сложим равенства AD=AE (пункт 3) и BD=CE (пункт 4). Получим AB=AC.
6. Значит треугольник ABC - равнобедренный, чтд.
Найдите ошибку.

Meffex
# 23 Июня 2010 14:07
Дятел ты. Тебе сказали: возьми для ПРОСТОТЫ и проделай те же построения с прямоугольным треугольником
Новая тема Ответить на тему
Показать сообщения:
Страница 2 из 3
Перейти:
ИНФОРМАЦИЯ ПО ИКОНКАМ И ВОЗМОЖНОСТЯМ

Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете голосовать в опросах
Вы не можете вкладывать файлы
Вы можете скачивать файлы

© 2007-2020 autolada.ru - автомобильный форум

По вопросам рекламы Поиск
  •  
  •