Заводится двигатель с первого раза, минут через 5 начинает работать неустойчиво, двигатель трясёт, обороты падают всё сильней, вплоть до остановки. Если в этот момент заглушить и через пару минут завести, то продолжает работать ровно. На горячую мотор работает ровненько. Карбюратор чистый, пусковые зазоры в норме(5 и 0.8).

К карбюраторщику.
Было такое, приходилось жать на педаль акселератора, прогреваешь, всё в норме.

Вроде с карбюратором сам всегда справлялся, а тут даже не знаю где копать.

Проверь уровень топлива в поплавковой камере. Карб какой?
Я вот только-только описывал свою проблему и ее решение (очень схожее поведение: работает, потом обороты в 0 и глохнет). У меня было на солексе. А так - один в один.
Причины наверное могут быть разными, у меня проблемой был перелив.

Карб ОЗОН 7. Почитав форум, среди разных причин Rezo указывает и настаивает на подстройку ВЗ в момент начала провала. Но как это увязывается с тем, что если авто заглушить на минуту, то последующий запуск проходит без провалов. Обороты устойчиво растут.

Причина найдена просьба модератору закрыть тему. Вот http://autolada.ru/viewtopic.php?t=171058 тут есть ответы.