Действовал правильно, ГАИ должны были составить схему ДТП, ты должен был в ней расписаться и получить на руки справку о ДТП с круглой печатью + постановление (или его копию)с печатью. Постановление может быть выдано через 2 месяца, если не определен виновник, а так или сразу обычно $, или в течении недели. Аварийного комиссара надо было вызывать.
Суббота - не причина для отказа в приезде аварийного комиссара, но в твоем случае это не важно!
Лучше было самому на фотик снять повреждения. А в твоем случае внимательно следить что бы их все зафиксировали в справке.
Далее необходимо уведомить страховую виновника в течении 5 рабочих дней. Принести им справку и извещение о ДТП заполненное и подписаное обеими участниками.
Вообще не факт, что за выплатой придется обращаться в СК виновника, можно и в свою, где застрахована КАСКО, это будет проще, так как разборки со СК виновника возьмет на себя Ваша СК. Но, такую процедуру поддерживают не все СК. Звонить надо в свою КАСКУ и спрашивать. Деньги тогда вы получите в своей СК. Она же оценит Ваш автомобиль. Защитит Ваши интересы, например амортизация начисляется только на заменяемые детали, покраска и ремонт возмещаться должны 100%. В СК виновника по ОСАГО могут на этом кинуть.
Также от Вас может потребоваться из ГАИ некая дебильная форма 31. Для того, чтобы ее взять необходимо направление от страховой. Предоставить все необходимые документы в СК можно в течении 2-ух лет.
Итак:
1. Справка из ГАИ с печатью.
2. Уведомить СК виновника в течении 5 дней.
3. Позвонить в свою страховую по КАСКО и узнать могут ли они сами этим заниматься.
4. Собрать остатки доков: Постановление, форма 31 по необходимости.
5. Отнести все собраное добро в СК виновника, либо в свою если они предоставляют такую услугу.
Если он признал свою вину проблем быть не должно, скорее больше вы друг друга даже не увидите.